文章插图
文章插图
二次函数的图像是一条抛物线 。
【二次函数判别式的由来 二次函数的判断式】它的性质主要是表现在抛物线的性状上 。下面从二次函数的三种表达式的参数入手 , 讨论二次函数性质 。
1、二次函数y=ax^2+bx+c (a不等于0)中 ,
(1)a的符合性质决定了抛物线的开口方向;当a>0时 , 开口向上 , 函数下凹;当a<0时 , 开口向下 , 函数上凸.
(2)a的符合性质又决定了函数的单调性;当a>0时 , 先减后增;当a<0时 , 先增后减.
(3)a的绝对值大小解决了抛物线开口的大小 , 绝对值越大 , 开口就越大.
(4)c是抛物线与y轴的交点的纵坐标 。即抛物线与y轴交于点(0,c).
(5)抛物线有轴对称性 。其对称轴为y=-b/(2a) , 顶点坐标是(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))
2、二次函数的顶点式y=a(x-h)^2+k (a不等于0)中 ,
(1)抛物线的对称轴是y=h;
(2)抛物线的顶点坐标是(h,k).
(3)当a>0时 , 函数有最小值y=k; 当a<0时 , 函数有最大值y=k;
(4)当h=0时 , 函数是偶函数.
3、二次函数的交点式y=a(x-x1)(x-x2) (a不等于0)中 ,
x1, x2表示抛物线与x轴的两个交点的横坐标 , 即抛物线与横轴交于点(x1,0)和点(x2,0).
4、二次函数和一元二次方程一样 , 有判别式b^2-4ac ,
(1)当b^2-4ac>0时 , 抛物线与x轴有两个交点;
(2)当b^2-4ac=0时 , 抛物线与x轴有一个交点;顶点式中h=0;
(3)当b^2-4ac<0时 , 抛物线与x轴没有交点;抛物线没有交点式.
- c语言字符串输入函数gets的编写 C语言字符串输入函数
- php数组的长度 php使用什么函数可以求得数组的大小
- c++阶乘函数怎么写 c语言编写阶乘函数
- java的随机数函数 随机数函数怎么写
- 半正定二次规划 半正定规划松弛
- 第二次量子科技革命 量子力学第二次革命
- linux 设置系统时间函数 linux系统设置时间命令
- rank函数怎么用排名降序 rank函数怎么用降序
- 储存函数与储存过程的区别 什么是存储过程,简述存储过程与存储函数的区别
- text在excel中的意思 excel中的text函数