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【斐波那契数列奇数项求和公式】1.利用特征方程的方法(请自行参考组合数学相关书籍) 。设斐波那契数列的通项是一个 。(其实an = (p n-q n)/√ 5，其中p = (√ 5-1)/2 ， q = (√ 5+1)/2 ， 但这里不需要求解)，然后写出Sn = A1+A2+...+An，因为An = Sn-S(n-1)= a(n-1)+a(n-2)= S(n-1)-S(n-2)+S(n-2)-S(n-3)= S(n-1)-S(n所以Sn-2S(n-1)+S(n-3) = 0 。所以它的特征方程是x^3-2x^2+1 = 0 ， 即(x-1) (x 2-x-1) = 0，解这个三次方程不难得到x1 = 1，x2 = p，x3 = q，(p，q值与an中的相同) 。因此，一般解为Sn = c1 * x1^n+c2 * x2^n+c3 * x3^n，其中c1、c2、c3的值由S1、S2、S3三个初始值代入上式确定 。
以上解释了斐波那契数列中奇数项的求和公式 。本文到此结束，希望对大家有所帮助 。

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