达芬奇|艺术中蕴含的数学原理分之一|量化|毕达哥拉斯|身高

文章图片

1.美的量化等式
我们生活的各方面似乎都可以被量化：人的膳食结构（包含热量，蛋白质，脂肪，碳水化合物，各种维生素，矿物质等等）；体型（什么身高对应什么区间的体重）；运动（建立有效的锻炼计划，实现相应指标）等等。如今，有些可穿戴设备也可以将我们的睡眠量化了，它可以计算出你的深浅度睡眠时间和呼吸频率。

文章图片

这让我想到依靠大数据做出的电视剧《纸牌屋》，从角色安排到剧情发展，迎合观众的喜好制作，但是通过计算量化后的作品具有多大魅力？如果美也能被量化，必然就有这个等式：
Beauty=b/a=(a+b)/b=1.618...

文章图片

相信大家在初中数学课上就学过这个公式了。简单来讲就是把一条线段一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1∶0.618 ，即长段为全段的0.618 。这个点就是黄金分割点，而0.618也被公认为最具有审美意义的比例数字， 1∶0.618是最能引起人的美感的比例。黄金分割数也可以用希腊字母φ（拼音为“phi” ，读作“fee”）表示。

文章图片

关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来，被应用在很多领域。后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割” ，也有人称其为“金法” 。

文章图片

2.φ的应用
大自然中，树叶的叶脉，鹦鹉螺纹都具有黄金分割，这些是大自然作为造物主的杰作。而埃及人建造金字塔也应用了黄金分割，不过这早了毕达哥拉斯1000多年，可见那时候人们已从生活中发现这个奥秘也在应用，只是不明确这个规律。（当然关于金字塔是外星人的发射塔又是一说了。）

文章图片

由于金字塔经历了常年的侵蚀，所以以下是理想化模型：侧面倾斜角α ， α＝51.85°；正方形底面的底边为2个单位，这样，正四角锥体的高h ， h＝1.273；侧面的高H ， H＝1.6188 ， h≈√H ， H＝1.6188≈Φ(1.618) ，侧面的高（H）÷底边的1/2＝1.6188÷[2x1/2]＝1.6188≈Φ(1.618) ，侧面的面积＝1/2x2xH＝1.6188 ，以正四角锥体的高h为边长的正四方形面积S ， S＝h2＝1.620 ，即 1^2＋h^2≈Φ^2(学好数理化，走遍天下都不怕！)

文章图片

文章图片

断臂的维纳斯的肚脐就是黄金分割点，大家不妨琢磨一下你的肚脐。（重点来了！矮个子女生根据这个可以算出你应该穿多高的的恨天高才是黄金比例，才好看啊！）