0,2 已知函数Y=2X-X^3的一条切线过点 求切点坐标及过该点的切线方程和法线方程_平面的法向量怎么求


已知函数Y=2X-X^3的一条切线过点(0 , 2) 求切点坐标及过该点的切线方程和法线方程
求y=-3x^2 2
设切标(a,b) 切线斜率(b-2)/(a-0)=-3a^2 2(将a代入导函)
且(a,b)在函数图像上 , 所以b=2a-a^3
联方程得a=1,b=1
切点坐标为(1 , 1)
切线斜率为-1,切线方程为y=-x 2
则发现斜率为1 , 且过点(1,1)以法线方程为y=x