『已知两直线求平面方程』两直线交点求法 _与平面垂直的直线方程怎么求

知道两条相交直线的方程，怎么求两条相交直线所确定的平面方程
l1
的方向为（2，
3，4）
l2的方向向量为（1，
2，
-4）
l1与l2不平行。
令2t 1=s 2,
3t 2
=
2s 4,
4t 3
=
-4s-1,
解前两程得：t=0,
s
=
-1.
,
此解也满足个方程。(否则，两直线为异面）
即知两
直线相交于m（1，2，
3）
下面求平面的法向量：若是大学·生：用叉积：n=(2,
3,4)x(1,
2,
-4)=(-20,
12,
1).
若不会叉积，可设n
=
(a,
b,
c),
由于它垂直于l1，l2，故有
2a
3b
4c
=0,
a 2b
-4c
=0.
这方程组有无穷多组解，取其一组，（-20，
12，1）
由此用点法式方程，即得：-20（x-1)
12(y-2) (z-3)=0为所求。
或整理得：20x-12y-z
7=0.
空间解析几何中怎么求两直线所在的平面方程
平面方程的求解问题。
要确定一个平面的方程，一般来说有两种方法：
第一种是，根据平面方程的一般形式，即Ax By Cz D=0，找到平面上的三个点的坐标，带入一般式后解方程（三个方程，四个未知数，但是ABCD不是唯一的，可以同时乘以倍数后仍然是同一个方程，故而解出之间的比例关系即可，或者说得到方程组的一个特解即可）。这个问题可以按照这种办法做，即在所给两条直线上取3个点，但需要不全处于其中一条直线上，求解得到A、B、C、D一组解即可
第二种方法，就是利用平面法向量的方式。
确定一个平面，只需知道其法向量方向n，以及其上面的一定点P，因为任何一个点W(x，y，z)（不等于P）位于这个平面上当且仅当向量WP垂直于n，即与法向量垂直。确定平面方程：在两条直线上取三个点P、Q、N，（同样也不在一条直线上），做向量PQ,PN,求这两个向量的外积（向量积），单位化之后（单位化不是必要的）就是所求平面的法向量。设P的坐标为（x1，y1，z1），PQ×PN=向量n=（x0，y0，z0），那么设平面上任意一点的坐标为W（x，y，z），那么有向量PW=（x-x1，y-y1，z-z1)⊥向量n，故而所求平面方程为(x-x1)x0 (y-y1)y0 (z-z1)z0=0化简整理即为所求
另外也可以用过定直线的平面束来求，但是前面介绍的两种作为最基本也是从基本概念出发的方法应该最先掌握。
空间内有两条直线相交线有第三条直线与其中一条相交与另一条平行求此三条直线是否在同一平面内
在空间两条平行直线都与第三条直线相交，那么这三条直线在同一平面内。
已知平面内两个相交直线的向量怎么求这个平面的法向量。请详细一点，谢谢！
直接设这个向量为(x y z)然后和那俩已知向量积也点乘并令结果为零，这样就是为了保两量都垂直，这样你就有了一个三元二次方程组，可以根据方程的简化程度任意赋予xyz其中之一的实际数值，别设零，这样容易得到平庸解，当然有可能就是零，总之得到一个数值后就可以带入方程组求得那俩数值，这样的原理就是向量的基本定理，只要平行的向量都可以作为法向量，所以他们的模长不作限制，因此可以任意赋予一个未知数的实际数值
机械制图，直线与平面，两平面相交
步：求两平面的交线
1，在H面，作过直线bc，求出BC面DEF点 M的投影 m , m'（洋红色）。
2，同样，在H面，作垂面过直线ac，求出AC与平面DEF的交点 N的 n , n'。
3，得平面ABC与平面DEF的交线 MN 。
见图
第二部：判断可见性
1，正投影的可见性，找重合点（a' b'与 d' e'），看它们水平投影，离o-x轴远者可见（d'e'可见）
2，水平投影可见性，找重合点（a c与 d f），看它们正面投影，离o-x轴远者可见（d f 可见）
3，据此，作全面判断。
见图
结果如下

空间解析几何。直线相交求直线问题
解题思路：
1、求点P与直线L1所在平面的方程a
2、求直线L2与平面a的交点Q
3、写出直线PQ的方程
平面经过直线为什么不能是直线与平面相交?
经过直线，即经过直线每一个点，故直线在平面上。斜交的话，不能算经过。
1、定义：
【『已知两直线求平面方程』两直线交点求法】当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。
当直线与平面平行或在平面内时，规定这条直线与该平面成0°角。
2、范围：0°≤θ≤90°（斜线与平面所成的角θ的范围是0<θ<90° 。）
3、求法：作出斜线在平面上的射影；
4、斜线与平面所成的角的特征：斜线与平面中所有直线所成角中最小的角。
扩展资料
证明线面平行的判断方法：
（1）利用定义：证明直线与平面无公共点；
（2）利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；
（3）利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。
注：线面平行通常采用构造平行四边形来求证。
判定定理：
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
已知：a∥b，a?α，b?α，求证：a∥α
反证法证明：假设a与α不平行，则它们相交，设交点为A，那么A∈α
∵a∥b，∴A不在b上
在α内过A作c∥b，则a∩c=A
又∵a∥b，b∥c，∴a∥c，与a∩c=A矛盾。
∴假设不成立，a∥α
向量法证明：设a的方向向量为a，b的方向向量为b，面α的法向量为p 。∵b?α
∴b⊥p，即p·b=0
∵a∥b，由共线向量基本定理可知存在一实数k使得a=kb
那么p·a=p·kb=kp·b=0即a⊥p
∴a∥α

两直线交点求法
y=-(a1x c1)/b1,这是有个方程a1x b1y c1=0，得出来的，代入第方程，那有一个未知数了，之所你，你觉得你自己不出来，是因为你把。a1,b1,c1,a2，b2,c2这些数字当作了未知数，其实这些是常数。未知数只有x和y哦，做题的时候注意理解意思这些方程的意思，那样才可以下手哦，我把答案贴下，可能我有算错哦。你已经再好好算算哦。
x=(c1-b1c1 b1c2)/(a1b1-a2b1-a1)
y=-[a1*(c1-c1b1 b1c2)/(a1b1-a2b1-a1) c1]/b1