圆 垂直相交怎么判断!三维空间中,已知平面方程和球的方程,怎么求相交截面的方程

三个球面相交 三元二次方程组求解
^我给你提供思路吧:
设(x-a1)^2 (y-b1)^2 (z-c1)^2=r1^2 (1)
(x-a2)^2 (y-b2)^2 (z-c2)^2=r2^2 (2)
(x-a3)^2 (y-b3)^2 (z-c3)^2=r3^2 (3)
然后(1)-(2)得到(4)
(2)-(3)得到(5)
(3)-(1)得到(6)
消去了x,y,z的二次项
(4)(5)(6)就是关于x,y,z的三元一次方程组了
这样就好解了,可以利用矩阵计算,一般的消元法也行 。
三维空间中,已知平面方程和球的方程,怎么求相交截面(圆)的方程
三维空间曲线原需要两个方程定.
一般情况想不话你可以想空间中的方程是什么样.
虽然也有点斜式等不同的形式, 但是本质上都是两个平面方程的联立.
所以对你的问题, 直接把球面方程和平面方程联立就是交线的方程.
如果你想讨论这个圆在平面内的方程, 要先指定平面上的坐标系.