医学|为什么30℃洗澡水有点凉，30℃的气温却很热？( 二 ) 乳腺癌|恶性肿瘤|疾病

人体辐射散热
空气对流散热
汗液蒸发散热

空气对流
? 热辐射 ?
根据斯特藩-玻尔兹曼定律，物体对外的辐射通量（单位面积对外的辐射功率）为：
j?=εδΤ4

ε 为辐射系数，人体约为0.97
δ 为斯特藩-玻尔兹曼常量，取值 5.67×10?8W/m2·K4
Τ 为热力学温度

人体损失的辐射热功率，等于向外热辐射减去接受到的热辐射，即：

Ts 为皮肤温度，Ta 为空气温度， A 为人体表面积。（下同）

? 空气对流散热 ?
根据牛顿冷却定律，物体表面的对流换热为：

h 为空气对人体的自然对流系数，有经验公式[2
：

也即：

? 蒸发散热 ?
30℃静息状态下，一般不会出现汗液流下的情况，皮肤上的汗液总是能蒸发，那么：
皮肤蒸发热功率： Qsw=SWr

r 为水在30℃的汽化潜热，2426.7 kJ/kg；SW为皮肤出汗速率。

有经验公式[3
：

此处 ts 是皮肤的摄氏温度。
带入数据，得：
Qsw=678.2933ts?678.29
◆考虑整个人体的皮肤散热平衡，有：

带入空气温度，于是得到体表温度为：
308.64K ，也即35.49℃ 。
这个温度高出体表舒适温度2.5℃左右，所以人体会感到热。

在30℃的洗澡水中，人体皮肤温度又是多少呢？当人泡在30℃洗澡水中时，有同样的热平衡，只不过水的自然对流换热系数比空气大得多，甚至能超过100倍。
水的自然对流系数为：200 ～1000W/m^2·k 。
它的大小主要受水的流速影响，在人体静息状态下，我们可以取值200W/m^2·k 。
在低于33℃的水温中，人体几乎不发汗，汗液带来的热量流失忽略不计。

那么，此时的热平衡有：

易得，人体在水中的皮肤温度为：
303.54K ，也即30.39℃ 。
这个温度，十分接近水体的温度，比33℃这个人体产生冷觉的温度低了2.61℃ 。

最后我们得到这样的结果：
人在30℃的空气中，比起在水中，皮肤温度低了：
35.49-30.39=5.1℃
如此大的温度差，对于人体来说，是相当明显的。

PS：以上计算结果不随人体表面积变化而变化，小孩同样适用。但由于每个人新陈代谢功率以及肥胖的差异，具体到每个人的体表温度，会有细微差异。

最后：对于30℃的气温，人一定会感到热吗？答案当然是否定的。
影响人体温度的因素除了环境温度外，还有衣物隔热、空气湿度、空气流速、太阳照射（其它热源）等等。
当吹大风，形成强制对流，空气对流系数可高达100W/m^2·k 。
足以让皮肤温度低至31℃ ，让人感受到冷。

我们不难发现，哪怕吹大风也依旧没有水中冷。

所以，要「30℃洗澡水有点凉， 30℃的气温却很热」的问题成立，需要限定条件。

例如：室内、无额外热辐射、无额外空气流动、皮肤裸露、空气湿度50%（人体平均舒适湿度）。

参考

^魏润柏. 人体与环境热交换计算方法[J
. 人类工效学 1995 001(002):39-42.
^王艳王艳龙恩深等. 人体表面对流换热系数的理论研究[C
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