∫xlnx/(1+x^2)^2dx＝－1/2 ∫lnx/(1+x^2)^2d(1+x^2)＝1/2∫lnxd(1/(1+x^2))＝1/2lnx/(1+x^2)－1/2∫1/[x(1+x^2)]dx＝1/2lnx/(1+x^2)－1/2∫[1/x－x/(1+x^2)]dx＝1/2lnx/(1+x^2)－1/2[lnx－1/2ln(1+x^2)]+C＝1/2*lnx/(1+x^2)－1/4ln(x^2/(1+x^2))+C

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【1+x^2 xlnx的原函数,积分 [xlnx/^2]dx】用分部积分法

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[xlnx/(1+x^2)^2]dx= -1/2lnxd(1/(1+x^2))=-1/2(lnx/(1+x^2)-1/(1+x^2)dlnx)=))=-1/2(lnx/(1+x^2)-1/(1+x^2)*(1/x)dx)=))=-1/2(lnx/(1+x^2)-(1/x-x/(1+x^2))dx)=-1/2(lnx/(1+x^2)-lnx+(1/2)*ln(1+x^2))+c

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