arctanx的导数arctan求导：1/(1+x2) 。
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证明：y=arctanx，x=tany，dx/dy=sec2y=tan2y+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan2y+1)=1/(1+x2) 。
如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0，那么它的反函数y=f?1(x)y=f?1(x)在区间Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}内也可导，且[f?1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy 。
这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数的倒数 。
例：设x=siny，y∈[?π2,π2]x=sin?y，y∈[?π2,π2]为直接导数，则y=arcsinxy=arcsin?x是它的反函数，求反函数的导数 。
arctanx的导数是什么设y=arctanx,则x=tany
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因为arctanx′=1／tany′，且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos2y=1/cos2y
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则arctanx′=cos2y=cos2y/sin2y+cos2y=1/1+tan2y=1/1+x2
所以arctanx的导数是1/1+x2 。
扩展资料
Arctangent（即arctan）指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数 。
计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9 。
参考资料：百度百科-arctanx
x=tany
y= arctanx
dx/dy =1/sec^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/(1+x^2)
y\'(x)=1/1+x^2
导数的四则运算（u与v都是关于x的函数）
（1）（u±v）\’=u\’±v\’
（2）（u*v）\’=u\’*v+u*v\’
（3）（u/v）\’=（u\’*v-u*v\’）/v2
导数
是函数的局部性质 。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率 。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率 。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近 。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度 。
求导x^(12)+y^(1详细解答如下：
(1)x^(1/2)+y^(1/2)=a^(1/2)(a>=0)
1/2*x^(-1/2)+1/2*y^(-1/2)*y\’=0
y\’=-(y/x)^(1/2)
?硑\’=-鏍?y/x)??
(2)arctan(y/x)=ln(x^2+y^2)^1/2
1/[1+(y/x)^2]*(y/x)\’=1/2*1/(x^2+y^2)*(x^2+y^2)\’
(y\’x-y)/(x^2+y^2)=(x+yy\’)/(x^2+y^2)
y\’x-y=x+yy\’
y\’=(x+y)/(x-y)??
【arctan求导:arctanx的导数是什么？】才给五分奖励也太少了吧哈哈~~~