【如何形象地理解四元数】四元数可视为复数的扩展 。在复数中 ， 定义了 ， 而四元数中则定义了 。然后如同复数定义出乘法，但复数的乘法是可交换的（commutative），而四元数的乘法是非可换的（non-commutative） 。在复数平面中，可以用极坐标的几何方法理解乘法，但在四元数的四维空间中，就不是那么容易理解 。
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