A可逆的充要条件是:|A|不等于0,r(A)=n,A的列(行)向量组线性无关,A可以分解为若干初等矩阵的乘积 。另外若A为可逆矩阵,则A的逆矩阵是唯一的 。
【a可逆的充要条件】矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵 。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一 。
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