分数的基本性质是什么分数的基本性质
分数的基本性质是约分、通分的基础 。
例1:分数基本性质的推导
(1)通过直观图观察得出三个分数相等 。
(2)从两个方向观察三组分数的分子、分母的变化规律 。
(3)通过自主举例 , 从具体到一般 , 总结出分数的基本性质 。
(4)由于分数与除法的内在一致性 , 引导学生用除法中商不变的性质来说明分数的基本性质 。
【分数的基本性质是什么 分数的基本性质是什么举个例孑】例2:分数基本性质的应用
把分数化成分母不同(分母扩大、分母缩小两种情况) , 但大小相同的另一分数 。
4.约分
与九义教材相比 , 把公因数、最大公因数移至此 , 更体现了求公因数的必要性 。
最大公因数
例1:公因数、最大公因数的概念
(1)利用实际情境(用正方形铺满长方形且必须是整块数)引出求公因数的必要性 。
(2)借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的因数 , 又是宽的因数 , 从实际问题转入数学问题 。
(3)用集合的形式表示出因数、公因数 , 与第二单元相响应 。
例2:最大公因数的求法
(1)前面没有正式教学分解质因数 , 因此这儿不教学用分解质因数的方法求最大公因数的方法 , 只在“你知道吗”中进行介绍 。
(2)多种方法 。
A.分别列出两个数的所有因数 , 再找公因数 。
B.从较小的数的最大因数开始找 , 看是不是另一个数的因数 。
也可引导学生想出不同的方法 , 如:从较大的数的最大因数开始找 , 然后和上面的B方法进行比较 , 看哪种更合适 。
(3)让学生通过观察 , 找出公因数和最大公因数之间的关系:所有的公因数都是最大公因数的因数 。
“做一做”
让学生接触两类特殊数的最大公因数:两数存在因数和倍数的关系 , 两数互质 。
约分
例3:最简分数的概念
(1)通过实际情境引出两个分数(根据不同的素材引出:具体的米数、分成四段) 。
(2)利用分数的基本性质说明两个分数相等 , 为后面的约分设下铺垫 。再给出最简分数的概念 。
例4:约分
(1)原理:利用分数的基本性质把分数改写成相等的最简分数 。
(2)方法多样:可以逐步约分 , 也可直接用最大公因数约 。
(3)给出约分的简便写法 。
5.通分(编排方式与约分相似)
与九义教材相比 , 把公倍数、最小公倍数移至此 , 更体现了求公倍数的必要性 。
最小公倍数
例1:公倍数、最小公倍数的概念:
(1)利用实际情境(用长方形铺满正方形且必须是整块数)引出求公倍数的必要性 。
(2)借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的倍数 , 又是宽的倍数 , 从实际问题转入数学问题 。
(3)用集合的形式表示出倍数、公倍数 , 与第二单元相响应 。
例2:最小公倍数的求法
(1)前面没有正式教学分解质因数 , 因此这儿不教学用分解质因数的方法求最小公倍数的方法 , 只在“你知道吗”中进行介绍 。
(2)多种方法 。
A.分别列出两个数的倍数 , 再找公倍数 。
B.从较大的数的最小倍数开始找 , 看是不是另一个数的倍数 。
也可引导学生想出不同的方法 , 如:从较小的数的最小因数开始找 , 然后和上面的B方法进行比较 , 看哪种更合适 。
(3)让学生通过观察 , 找出公倍数和最小公倍数之间的关系:所有的公倍数都是最小公倍数的倍数 。
“做一做”
让学生接触两类特殊数的最小公倍数:两数存在因数和倍数的关系 , 两数互质 。
通分
例3:分数大小的比较
(1)通过实际情境引出两个分母相同的分数的大小比较 。
(2) 和 的比较方法多样(三年级上册已经有了一定基础) 。
A.根据分数的意义 。
B.根据分数单位的多少 。
(3)让学生通过一些特例 , 自行总结分母相同或分子相同的分数的大小比较方法(三年级上册有了分子都是1的分数大小比较方法) 。
例4:通分
(1)从实际情境引入 , 出现分子、分母均不相同的情况 , 比较大小时产生认知冲突 。
(2)原理:利用分数的基本性质把两个分数改写成分母相等的分数 。
(3)通分时 , 可以把分母都化成两个分母的最小公倍数 , 也可以不是最小公倍数 。
(4)作为比较大小的方法 , 还可以把两个分数改写成分子相同的分数 。
(5)区别通分与约分:约分是对一个分数的运算 , 通分是对两个分数的运算 。
6.分数和小数的互化
例1:小数化分数
(1)用小数和分数两种不同的方式表示同一个除法运算的结果 , 建立起两者的联系 。
(2)利用小数的意义给出小数化分数的一般方法 。一位小数由教材给出范例 , 两、三位小数由自己类推 。
例2:分数化小数
(1)创设六个数比较大小的数学情境 。
(2)分数化小数的方法多样;
A.分母是10、100……的 , 利用小数的意义来化 。
B.分母不是10、100……的 , 可以化成分母是10、100……的 , 也可以利用分数与除法的关系来化 。
分数的基本性质是什么 分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外) , 分数的大小不变 。这叫做分数的基本性质 。
分数的基本性质
分数的基本性质:分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(这儿讲的倍数除0外) , 分数的大小不变 。这叫做分数的基本性质 。根据分数与除法的关系 , 分数的基本性质与商不变性质类似 。
概念:分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(这儿讲的倍数除0外) , 分数的大小不变 。
分数是指整体的一部分 , 或更一般地 , 任何数量相等的部分;是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比 。
分数注意事项
①分母一定不能为0 , 因为分母相当于除数 。否则等式无法成立 , 分子可以等于0 , 因为分子相当于被除数 。相当于0除以任何一个数 , 不论分母是多少 , 答案都是0 。
②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数(如2的平方根) , 否则就不是分数 。
③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数;如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数;如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数 。(注:如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断;分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数 , 分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数)
分数的基本性质是什么?分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外) , 分数的大小不变 。这叫做分数的基本性质 。
根据分数的基本性质 , 把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程 , 叫做通分 。利用通分可以解决分数大小比较和分数加减计算问题 。
简介
约分:把一个分数的分子、分母同时除以公因数 , 分数的值不变 , 这个过程叫约分 。约分的依据:分数的基本性质 。
约分时 , 如果能快速分析出分子和分母的最大公因数 , 则直接用这个最大公约数去除比较简便 。利用约分可以化简分数;当直接约分有困难时 , 可以将分子分母分解质因数后约分 。
参考资料来源:百度百科-分数的基本性质
分数的基本性质是什么 在分数的大小比较以及异分母分数的加减计算时 , 都要依据分数的基本性质 , 那么下面就和一起来看看分数的基本性质是什么?
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外) , 分数的大小不变 。这叫做分数的基本性质 。根据分数与除法的关系 , 分数的基本性质与商不变性质类似 。
用途
分数的基本性质是约分和通分的理论依据 。
约分
约分是分式约分 , 把一个分数的分子、分母同时除以公因数 , 分数的值不变 , 这个过程叫约分 , 依据是分数的基本性质 。
利用约分可以化简分数 , 当直接约分有困难时 , 可以将分子分母分解质因数后约分 。约分时 , 如果能很快看出分子和分母的最大公因数 , 直接用它们的最大公约数去除比较简便 。
通分
根据分数的基本性质 , 把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程 , 叫做通分 。
利用通分可以解决分数大小比较和分数加减计算问题 。通分时 , 如果能很快看出不同分母的最小公倍数 , 根据分数的基本性质直接化成同分母分数 , 比较和计算更方便 。
分数的基本性质是什么 分数的基本性质介绍1、分数的基本性质是约分和通分的理论依据 。分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(这儿讲的倍数除0外) , 分数的大小不变 。这叫做分数的基本性质 。
2、根据分数与除法的关系 , 分数的基本性质与商不变性质类似 。
3、根据分数的基本性质 , 把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程 , 叫做通分 。
4、利用通分可以解决分数大小比较和分数加减计算问题 。
分数的基本性质是什么分数的基本性质:分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外) , 分数的大小不变 。它与除法性质(商不变性质)、比的基本性质相同 , 只是叫名不同 , 如分子和分母 , 除法里是被除数和除数 , 比里是前项和后项 。
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