-1,-2,-5 #求过点且和三个坐标平面都相切的球面方程#与xoy坐标面相切的球面 _xoy坐标面

求过点(-1,-2,-5)且和三个坐标平面都相切的球面方程
解：由题意知此在第七卦限，因为此球三个平面都相切，故设球面方程为（x-a)^2 (y-a)^2 (z-a)^2=a^2(其中a<0),把点(-1,-2,-5)代入，得（-1-a)^2 (-2-a)^2 (-5-a)^2=a^2,化简得a^2 8a 15=0,解得a=-3或a=-5.故所求的球面方程为
(x 3)^2 (y 3)^2 (z 3)^2=9或(x 5)^2 (y 5)^2 (z 5)^2=25
求经过坐标原点且与球面x2 y2 z2-2x 4y-6z=0相切的平面方程
已知平面过原点，只要求出平面的法向量，就可以写出平面方程，这道题的关键是原点是平面与球的切点，由此可以求出法向量。具体解题过程见图。
【-1,-2,-5 #求过点且和三个坐标平面都相切的球面方程#与xoy坐标面相切的球面】

求过点(-1,-2,-5)且和三个坐标平面都相切的球面方程
（1）设为：y=k(x-3) 1,圆心到直线的距离为d=r:d=|3k-1|/√(1 k2)=1
解得k=0或3/4
∴直线、、、、、
（2）种方法
）圆心在直线ab与bc中垂线交点上
ab：y=x 2

中垂线为：y=-x 1
（1）
bc:y=-x 2
中垂线：y=x-1
（2）
联立（1）（2）得的点就是交点：（1，0）即圆心
圆心（1,0）到任一点的距离就是半径r
r=1,
求经过坐标原点且与球面相切的平面方程
由题知平面的法向量为{3，-5，7}，故直线的方向向量为{3，-5，7}，根据点向式可得直线方程为（x-2）/3=（y-3）/（-5）=（z-4）/7，你问的是这个题还是与球相切的平面那个？