matlab判断线段和矩形是否相交,长方形中面和面相交的线段叫什么 _生活百科

matlab判断线段和矩形是否相交
线段和矩形相交，换句话说就是线段上存在至少一个点落在矩阵
为了方便推导，把参数约定下：设线段两个点坐标为r1、r2；矩阵中心坐标为r0，两个轴的单位矢量为e1、e2，对应的边长为2a、2b 。
线段上任意点可以表示为：r=λr1 (1-λ)r2 , 0≤λ≤1
点落在矩阵内部可以表示为：|(r-r0)?e1|≤a，|(r-r0)?e2|≤b
故线段和矩形相交转化为以下数学问题：存在0≤λ≤1，满足|[λr1 (1-λ)r2-r0]?e1|≤a，|[λr1 (1-λ)r2-r0]?e2|≤b 。
写程序则需要具体的判断步骤
判断端点是否在矩阵内部，若|(r1-r0)?e1|≤a且|(r1-r0)?e2|≤b，则r1在矩阵内部；类似的判断r2 。若两者中有一个落在矩阵内部，则线段必定在矩阵内部；若两者都在矩阵外部，做下面判断
代入关系，知存在0≤λ≤1，满足|λ(r1-r2)?e1 (r2-r0)?e1|≤a，|λ(r1-r2)?e2 (r2-r0)?e2|≤b 。
若(r1-r2)?e1==0，或(r1-r2)?e2==0，有前面的判断，线段必然落在矩阵外部
否则，|λ (r2-r0)?e1/(r1-r2)?e1|≤a/|(r1-r2)?e1|,|λ (r2-r0)?e2/(r1-r2)?e2|≤b/|(r1-r2)?e2|，求得
【matlab判断线段和矩形是否相交,长方形中面和面相交的线段叫什么】-a/|(r1-r2)?e1|-(r2-r0)?e1/(r1-r2)?e1≤λ≤a/|(r1-r2)?e1|-(r2-r0)?e1/(r1-r2)?e1，-b/|(r1-r2)?e2|-(r2-r0)?e2/(r1-r2)?e2≤λ≤b/|(r1-r2)?e2|-(r2-r0)?e2/(r1-r2)?e2，取λ1=max(-a/|(r1-r2)?e1|-(r2-r0)?e1/(r1-r2)?e1,-b/|(r1-r2)?e2|-(r2-r0)?e2/(r1-r2)?e2)，λ2=min(a/|(r1-r2)?e1|-(r2-r0)?e1/(r1-r2)?e1,b/|(r1-r2)?e2|-(r2-r0)?e2/(r1-r2)?e2)，若满足λ1≤λ2