平行线分线段成比例定理八字_平行线分线段成比例定理证明?9?3 _平行线等分线段定理证明

怎么证明平行线分线段成比例定理推论
用相似三可以证明它，在这里到平移和设三条平行线与直线1交于AB、C三点，与直线2交于D、E、F三点
法1：过A作平行线的垂线交另两条平行线于M、N,过D作平行线的垂线交另两条平行线于P、Q,则四边形AMPD、ANQD均为矩形。
AM=DP，AN=DQ
AB=AM/cosA，AC=AN/cosA，∴AB/AC=AM/AN
DE=DP/cosD，DF=DQ/cosD，∴DE/DF=DP/DQ
又∵AM=DP，AN=DQ，∴AB/AC=DE/DF
根据比例的性质：
AB/(AC-AB)=DE/(DF-DE)
∴AB/BC=DE/EF
法2：连结AE、BD、BF、CE
根据平行线的性质可得S△ABE=S△DBE，S△BCE=S△BEF
∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE
根据不同底等高三角形面积比等于底的比可得：
AB/BC=DE/EF
由更比性质、等比性质得：
AB/DE=BC/EF=（AB BC)/(DE EF）=AC/DF

平行线分线段成比例定理证明
连接AF，与Bb交于G，用一条直线平行三角形的一条边，则分另两条边成比例的定理（我忘了叫这个定理什么名字了），可得出，AG:GF=AB:BC
同理可得出AG:GF=DE:EF
所以AB:BC=DE:EF
平行线分线段成比例定理是什么
过点e做em平行bc交ad与m，所以em/bd=ae/ab,所以em=bd/4,因为bd：dc=2：1，所以em=dc/2,所以eh/hc=em/cd=1/2
同理点d做dn平行于ab,交ce与n,可得ah/hd=1
所以eh/hc ah/hd=3/2
过点e作ee'平行bc,交ad于e';过点d作dd'平行ab,交ec于d'
因为ae:eb=1:3,bd:dc=2:1
所以ae:ab=1:4,dc:bc=1:3
所以ee':bd=1:4,dd':be=1:3
所以ee'=1/4bd=1/4(2/3bc)=1/6bc,dd'=1/3be=1/3(3/4ab)=1/4ab
因为ee'平行bc
所以三角形ee'f和dcf相似
所以ee':dc=ef/fc=(1/6bc)/(1/3bc)=1/2
同理,三角形dd'f和aef相似
ae:dd'=af/fd=(1/4ab)/(1/4ab)=1
所以ef/fc af/fd=1 1/2=3/2
所以选c
平行线分线段成比例定理对应线段怎么理解
设三条平线 m 交于 A、B、C 三点，与直线 n 交于 D、E、F 三点。
连结AE、BD、BF、CE
根据平行线的性质可得 SABE=S△DBE，S△BCE=S△BEF，
∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE
根据同底等高三角形面积比等于底的比可得：AB/BC=DE/EF 。
由更比性质、等比性质得：AB/DE=BC/EF=(AB BC)/(DE EF)=AC/DF 。
扩展资料
两直线a、b被三条平行线所截如图所示，如果相邻平行线的距离不相等，则AB≠BC，不妨设AB:BC=m:n，将AB进行m等分，将线段BC进行n等分如图
P1,P2,……Pm-1是AB的m等分点，
Q1，Q2，……Qn-1是BC的n等分点，
由于AB:BC=m:n,
则AP1=P1P2=……Pm-1B=BQ1=Q1Q2=……Qn-1C,
过P1,P2,……Pm-1，Q1，Q2，……Qn-1分别作这组平行线的平行线，交b于P’1,P’2,……P’m-1，Q’1，Q’2，……Q’n-1,
根据平行线等分线段定理，如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。
则DP’1=P’1P’2=……P’m-1E=E’Q1=Q’1Q’2=……Q’n-1F,
则DE=m DP’1,EF=n E’Q1,
则DE：EF= m:n.
所以AB:BC=DE：EF
于是结论得证。
参考资料来源：百科-平行线分线段成比例定理

平行线分线段成比例定理中，什么叫对应线段
平行线分成比例定理：三条平行线截两条，所应线段成比例。
如图，因为adbe∥cf，
所以ab：bc=de：ef；
ab：ac=de：df；
bc：ac=ef：df 。
也可以说ab：de=bc：ef；
ab：de=ac：df；
bc：ef=ac：df 。
望采纳。
平行线分线段成比例定理的定理定义
【平行线分线段成比例定理八字_平行线分线段成比例定理证明?9?3】三条平行线条直线，对应线段成比例。这一定理为“平行线分线段成比例定理” 。
如图，因为AD∥BE∥CF，
所以
AB：BC=DE：EF；
AB：AC=DE：DF；
BC：AC=EF：DF 。
也可以说AB：DE=BC：EF；
AB：DE=AC：DF；
BC：EF=AC：DF 。
上述图样只是平行线分线段的一种特殊情况。事实上，直线AC和直线DF可以在平行线之间相交，同样有定理成立。

平行线分线段成比例定理怎么证明这个定理
条平行线与直线L1交于AB、C，与直线L2交于D、E、F三点。
连结AE、BD、BF、CE
根据平行线的性质可得SABE=S△DBE，S△BCE=S△BEF
∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE
根据不同底等高三角形面积比等于底的比可得：
AB/BC=DE/EF
由更比性质、等比性质得：
AB/DE=BC/EF=（AB BC)/(DE EF）=AC/DF 。
图形参阅：
http://baike.baidu.com/link?url=TyEOP3wB-7oROW26GMWgEbE3NoLthcTFguSgkmJnznJmcnVxPKqyW4ITXgGPkzuGCMg53MYN4clLfIMd5ImJY_
平行线分线段成比例逆定理是什么东西啊？能不能详细的说一下？谢谢！
分线段定理：如果一组平行线在一条直线上所截得段相等，那么这组平行线在条直线上所截得的线段也相等。逆命题：一组直线如果同时在两条直线上截得相等线段，那么这组直线互相平行。不一定成立这个不是定理呃⊙﹏⊙b汗