旋转的抛物线方程求法_空间解析几何中怎么求两直线所在的平面方程 _空间直线一般方程化标准方程

过空间中一条直线的平面系方程（直线是由两个平面确定的）
直线的两平A1x B1y C1z D1=0
A2x B2y C2z D2=0
则过此直线的《平》方程为
A1x B1y C1z D1 k(A2x B2y C2z D2)=0
或A2x B2y C2z D2 m(A1x B1y C1z D1)=0
空间解析几何中怎么求两直线所在的平面方程
空间平面方程的求解问题。
要确定一个平面的方程，一般来说有两种方法：
第一种是，根面方程的一般形式，即Ax By Cz D=0，找到平面上的三个点的坐标，带入一般式后解方程（三个方程，四个未知数，但是ABCD不是唯一的，可以同时乘以倍数后仍然是同一个方程，故而解出之间的比例关系即可，或者说得到方程组的一个特解即可）。这个问题可以按照这种办法做，即在所给两条直线上取3个点，但需要不全处于其中一条直线上，求解得到A、B、C、D一组解即可
第二种方法，就是利用平面法向量的方式。
确定一个平面，只需知道其法向量方向n，以及其上面的一定点P，因为任何一个点W(x，y，z)（不等于P）位于这个平面上当且仅当向量WP垂直于n，即与法向量垂直。确定平面方程：在两条直线上取三个点P、Q、N，（同样也不在一条直线上），做向量PQ,PN,求这两个向量的外积（向量积），单位化之后（单位化不是必要的）就是所求平面的法向量。设P的坐标为（x1，y1，z1），PQ×PN=向量n=（x0，y0，z0），那么设平面上任意一点的坐标为W（x，y，z），那么有向量PW=（x-x1，y-y1，z-z1)⊥向量n，故而所求平面方程为(x-x1)x0 (y-y1)y0 (z-z1)z0=0化简整理即为所求
另外也可以用过定直线的平面束来求，但是前面介绍的两种作为最基本也是从基本概念出发的方法应该最先掌握。
求经过两相交直线的平面方程
z=-2x-3y-4
直线由两个平面相交所确定的一般方程与它的标准方程如何互推！？
郭敦顒：
直线方程一般分为式、两点式、截距式、斜截式、与行式等直线方程形式，根体情况进行应用与变换，并没有直线的标准方程与非标准方程之说。
直线由两个平面相交所确定的一般方程的情形，这要看两平面相交的具体情况而定，一般是要指明二面角的大小、位置等情况，然后视需要变换为适当类型的直线方程。
空间解析几何中怎么求两直线所在的平面方程
平面方程的求解问题。
要确定一个平面的方程，一般来说有方法：
第一种是，根面方程的一般形式，即Ax By Cz D=0，找到平面上的三个点的坐标，带入一般式后解方程（三个方程，四个未知数，但是ABCD不是唯一的，可以同时乘以倍数后仍然是同一个方程，故而解出之间的比例关系即可，或者说得到方程组的一个特解即可）。这个问题可以按照这种办法做，即在所给两条直线上取3个点，但需要不全处于其中一条直线上，求解得到A、B、C、D一组解即可
第二种方法，就是利用平面法向量的方式。
确定一个平面，只需知道其法向量方向n，以及其上面的一定点P，因为任何一个点W(x，y，z)（不等于P）位于这个平面上当且仅当向量WP垂直于n，即与法向量垂直。确定平面方程：在两条直线上取三个点P、Q、N，（同样也不在一条直线上），做向量PQ,PN,求这两个向量的外积（向量积），单位化之后（单位化不是必要的）就是所求平面的法向量。设P的坐标为（x1，y1，z1），PQ×PN=向量n=（x0，y0，z0），那么设平面上任意一点的坐标为W（x，y，z），那么有向量PW=（x-x1，y-y1，z-z1)⊥向量n，故而所求平面方程为(x-x1)x0 (y-y1)y0 (z-z1)z0=0化简整理即为所求
另外也可以用过定直线的平面束来求，但是前面介绍的两种作为最基本也是从基本概念出发的方法应该最先掌握。

高数，求过点（0，2，4）且同时平行于平面x 2z=1和y-3z=2的直线方程
x 2z=1和y-3z=2的交线为：
(x-1)/(-2) = (y-2)/3 = (z-0)/1
直线应该和这条直行
而它过点(0,2,4),
所以，它的为：(x-0)/(-2) = (y-2)/3 = (z-4)/1