高等数学线性代数 这个图像与解之间的关系是什么?
无解况:
增广矩阵比系数矩阵多1(图C,D)
有解的情况:
增广矩阵数矩阵的秩相等 ,
有唯时 , 它们的秩为3(图A)
有无穷多解时 , 它们的秩小于3(图B)
A图
三个平面交于一点 , 两个秩都等于3 。
B图
三个平面交于一条直线且都不重合 。两个秩都等于2 。
C图
三个平面 , 两两相交 , 且交线相互平行 。
r(A)=2;r(A~)=3
D图
三个平面中有两个平行 , 但不重合 , 第三个平面与这两个平面相交 。
r(A)=2;r(A~)=3
三个平面都重合 , 两个秩都等于1 。
【三条直线相交可以确定几个平面《三个平面两两相交于三条直线,讨论这三条直线的关系》】
三个平面相交于一直线 , 求此直线的参数方程 。详情请见问题补充 。
解得x-1=-2z,y-2=-3z所以直线的参数方程是: x=1-2t
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