如果把绝对圆的球体放在绝对平的平面上，那接触面是不是无限小？!与两平面相切的球 _三个球两两相切

求平行于平面x y z=100且与球面x^2 y^2 z^2=4相切的平面方程
^设所求平面为x y z=n
依西不等:(x^2 y^2 z^2)*(1 1 1)>=(x y x)^2=n^2
x^2 y^2 z^2>=n^2/3
平面上任意一原点的距离=根号(n^2/3)=2
n^2/3=4
n=2根3 或 -2根3
所求平面为:
x y z=2根3或者 x y z=-2根3
答题不易，望采纳
求与球相切的平面方程
解：代入原直线方程,则:x 28y-2z 17=0....(1);5x 8y-z 1=0.....(2) 两个联程消去z ， 2*(2)-(1) ，得：4x-12y-15=0, 得：y=x/3-5/4.....(3);令x=0 ，由(3) ，得：y=-5/4;将y=-5/4,x=0代入式（2）,得：z=-9; ?平面(1),(2)过点(0,-5/4,-9);
求两平面的交线切向量：对第一个平面求偏导数 f1'x=1 ， f1'y=28, f1'z=-2;f2'x=5, f2'y=8, f2'z=-1; 向量n1={1,28,-2},n2={5,8,-1},直线的切向量（→v）= n1Xn2={1,28,-2}X{5,8,-1}={28*(-1)-(-2)*8,(-2)*5-(-1)*8,1*8-28*5*}={-12,-9,-132}; 直线的一法平面：-12x-9(y 5/4)-132(z 9)=0,整理，得：4x 3y 44z-1599/4=0....(4)；解（1),(2),(4）联立方程组，必为直线的交点。(2)*44 (4) ，得：224x 355y-1071/4=0....(5); 将（3）代入（5）得：224x 355(x/3-5/4)-1071/4=1027x/3-1513/2=0,x=4539/2054....(6); y=(4539/2052)/3-5/4=1513/2052- 5/4=1052/2052=263/513...(7)；将(6)和(7)代入(2),得：z=5x 8y 1=5(4539/2054) 8(263/513) 1=(22659 8416 2052)/2052=33127/2052.....(8);
圆球曲面的切平面方程x^2 y^2 z^2=1的法向量， n球={2x,2y,2z} ，垂直于直线的切向量；n球Xv={2x,2y,2z}X{-12,-9,-132}={2y*(-132)-2z*(-9),2z*(-12)-2x*(-132),2x*(-9)-2y*(-12)}={0,0,0}.132y=9z.....(i), 12z=132x.....(ii), 9x=12y...(iii); 解（i),(ii),(iii)联立方程组，由（i）得:z=44y/3...(iv).x=4y/3...(v), z=11x=44y/3 。过点（4539/2054 ， 263/513 ， 33127/2052）=(p,q,r) 的切平面方程为：2x(x-4539/2054) 2y(y-263/513) 2z(z-33127/2052)=0;
即：有两个切平面，因为数字太复杂，就用字母代替了. (x-p/2)^2 (y-q/2)^2 (z-r/2)^2=(p^2 q^2 r^2)/4；解这个方程和球：x^2 y^2 z^2=1,以及(iv)(v)的联立方程，可以求出两个交点。然后将交点坐标分被代入{2x,2y,2z}得到2个切平面法向量，再重新用两个交点坐标，代入新方程。就得到两个切平面方程。
如果把绝对圆的球体放在绝对平的平面上，那接触面是不是无限小？
圆和直线相切只有一个公共点池水的水面可视为平面，但假如太平洋的水无浪也不流动，则太平洋面是球面，因为地球是球体。
如果上升原子层面，那么“接触”的定义也要改变了，什么是接触？微观上必须原子核碰到原子核才定义为接触吗，那么假设是粗糙球体和粗糙平面接触，他们原子核与原子核也没有碰到一起，那也不属于接触，不是矛盾了吗？现实中，任何物体的表面，放大到极致，其实就像是一团雾气的边缘，哪里有什么棱角、平面。两个物体一旦靠近，就像是两团烟雾，相互作用的同时，也会部分互相交融或者排斥，如何算的尺寸。
接触的概念是什么？无限小的接触面，假设接触面只有一个原子，但是原子和原子之间永远有空隙。除非压力达到黑洞级别把原子压塌，但是压塌了的东西有没有空隙人类还不知道。也许宇宙奇点是最实在的吧。总结：如果绝对钢体，接触只有一个点，放大到粒子级别，没有接触，粒子之间有斥力；到极少数的粒子斥力不足以抵消重力，不可避免的形变，这又与假设条件“刚体”矛盾。
如果球体对平面没有压力或平画对球体没有支撑力，可以这样认为；而一旦双方都受力的话，原来的球体不再是绝对的球体、原来的平面不再是绝对的平面，它们的接触面就是一个圆，这个圆的大小与受力的大小有关。
园和直线相切是点接触，点接触的点没有面积的概念，是学术问题。球和平面是面接触一定是面接触，这是两个不同领域的不同概念。
刚性体也是相对的，绝对来说不存在刚性体，如果接触面是无穷小，随便有点儿力压强就是无穷大，无穷大的压强，什么东西也受不了的。
接触面不会无限小，因为任何物体都是物质粒子构成的，它总有一个粒子能接触。就是小到看不见的暗物质“始子“也不是无限的小，因为暗物质粒子“始子“是最小的物质粒子，不能再小，再小就是无。所以只要是接触，就不可能无限的小。
假设把题目延伸，绝对的平面和绝对的球体，接触点是无限小，在延伸到万有引力，那么接触点的压强也是无限大，对不对，接触面无限小，压强无限大，然后会怎样？
不是无限小，而是只是一个点而已，没有面积一说也不存在所谓的面积，因为只有其是一个二维平面才能有面积这个定义，点显然不是，点只是一个表示位置的坐标表述，而不是计量单位，所以是不是无限小这个问题本身就不能成立。
数学上的悖论，比如，定义零乘任何数等于零，那零乘无穷大是零吗，无穷大不可能是一个具体的数，但它又是表示一个大数，既然一个点定义为零体积，又定义一条线由无穷大的点组成，而一条线可以有无穷大的长度，是不是可以理解为零乘无穷大等于无穷大呢。
这样两个物体放一起，接触的是一个点，而不是一个面。数学上一个点是没有面积的，谈不上无限小，就是没有面积。
这个问题含有这样一个几何性质在里面，点实质没有维度，不构成任何几何体，几何体是由线和面构成的，这是因为没有长度的点，不能构成有长度的线！线和面上虽有无限多个点，它们都不是点构成的，点是点，线是线，它们没有相互拆分和架构关系。转折曲线是若干直的线段构成，圆弧线同样也是由若干直的线段构成！认识不到这一点，圆周率都求不到！题主所说的钢体标准球和平面之间，有一个该球面积1%的接触面。
我认为，这个应该不是一个数学问题，而是一个物理问题。我们根据题主的假设相信怎么一个物理实验。正如答主所说，两个物体的接触面为零，此时根据压强公式我们可以得出，此时面的承受压力等于正无穷，那么球体或者平面必然会变形，变形的同时两者的接触面必然会增加，那么压强也会随之减小。但由于此题的前提是物体必然是刚体，那么我认为该问题无解因为物理模型不成立。或者论点应该是无穷大的力会不会对绝对刚体产生影响。
【如果把绝对圆的球体放在绝对平的平面上，那接触面是不是无限小？!与两平面相切的球】直到现在，数学上还没有搞清楚0的本质。简单地说， 5-5=0 ， 0表示空间位的存在。也没有弄明白无穷小，那只是运动的方向。更不明白0与1唯一对应的空间本质。一旦0做除数，规定无意义。因此，数学的基础需要重新定义。

求过点(-1,-2,-5)且和三个坐标平面都相切的球面方程
^设
(a,
b,
c)
心，显然球心在第限，由于个坐标平面相切，所以有：
半
R
=
-a
=
-b
=
-c
>
0 ，另外，球面过点(-1,-2,-5) ，所以：
R^2
=
(a

1)^2

(b

2)^2

(c

5)^2 ，解得：
a
=
b
=
c
=
-5
或者
a
=
b
=
c
=
-3 ，所以球面方程为：
(x

3)^2

(y

3)^2

(z

3)^2
=
9
或
(x

5)^2

(y

5)^2

(z

5)^2
=
25.
如果平面应力状态下的应力圆与切应力轴相切折纸该单元体出自什么？
偏偏又一声哎呀，不会显示相应的东西。这个里边的话但愿体还是比较独立的。
简述液体表面张力实验中传感器灵敏度B的含义及求解方法
用硅压阻力感器测定液体表面张力系数
一．实验目的
1．了解液体表面张力的性质，掌握拉托法测定液体表面张力的原理。
2．学习硅压阻力敏传感器的物理原理，测定水等液体的表面张力系数。
二．实验仪器
图1表面张力系数测定仪
WBM-1A型液体表面张力测定仪、游标卡尺
三．实验原理（缺两张图）
表面张力是分子力的一种表现，它发生在液体和气体接触的边界部分，是由表面层的液体分子处于特殊情况决定的。液体内部的分子和分子之间几乎是紧挨着的，分子间经常保持平衡距离，稍远一些就相吸，稍近一些就相斥，这就决定了液体分子不像气体分子那样可以无限扩散，而只能在平衡位置附近振动和旋转。在液体表面附近的分子，由于上层空间气相分子对它的吸引力小于内部液相分子对它的吸引力，所以该分子所受合力不等于零，其合力方向垂直指向液体内部，这种收缩力称为表面张力。表面层分子间的斥力随它们彼此间的距离增大而减小，在这个特殊层中分子间的引力作用占优势。如果在液体表面上任意划一条分界线MN把液面分成a、b两部分(如图2所示) ， f表示a部分表面层中的分子对b部分的吸引力， f′表示右部分表面层中的分子对a部分的吸引力，这两部分的力一定大小相等、方向相反。这种表面层中任何两部分间的相互牵引力，促使了液体表面层具有收缩的趋势。由于表面张力的作用，液体表面总是趋向于尽可能缩小，因此空气中的小液滴往往呈圆球形状。
图2液体表面张力示意图
表面张力的方向和液面相切，并和两部分的分界线垂直，如果液面是平面，表面张力就在这个平面上。如果液面是曲面，表面张力就在这个曲面的切面上。表面张力是物质的特性，其大小与温度和界面的性质有关。表面张力f的大小跟分界线MN的长度L成正比，可写成
f = αL（1）
系数α叫做表面张力系数，它的单位是“N/m” 。在数值上表面张力系数就等于液体表面相邻两部分间单位长度的相互牵引力，表面张力系数与液体的温度和纯度等有关，与液面大小无关。液体温度升高， α减小，纯净的液体混入微量杂质后， α明显减小。
图3拉脱过程受力分析
普通物理实验中测量表面张力的常用方法有拉脱法、毛细管法和最大泡压法等。这里我们采用拉脱法，用硅压阻力敏传感器测量液体的表面张力。具体测量方法是把一个表面清洁的铝合金圆环吊挂在力敏传感器的拉钩上，升高升降台使铝合金圆环垂直浸入液体中，降低升降台，液面下降，当吊环底面与液面平齐或略高时，由于液体表面张力的作用，吊环的内、外壁会带起一部分液体，如图3所示。平衡时吊环重力mg、向上拉力F与液体表面张力f满足
F=mg fcosφ（2）
吊环临界脱离液体时， φ=0 ，即cosφ=1 ，则平衡条件近似为
f=F-mg=α(D1 D2)π（3）
式中D1、D2分别为吊环的内径和外径，液体表面的张力系数为
α=(F-mg)/π(D1 D2)（4）
实验需测出F、mg及D1和D2 。
利用力敏传感器测力，首先进行硅压阻力敏传感器定标，求得传感器灵敏度B (mV/N) ，再测出吊环在即将拉脱液面时(F=mg f)电压表读数U1 ，记录拉脱后(F=mg)数字电压表的读数U2 ，代入式(3)得
α=(U1 U2)/Bπ(D1 D2) 。（5）
四．实验步骤
1. 实验准备
开机预热15分钟，清洗玻璃器皿和吊环；用游标卡尺分别测量吊环的内外直径D1和D2 。
2．硅压阻力敏传感器定标
（1）将砝码盘挂在力敏传感器的钩上，选择“200 mV”档位对传感器调零定标。
（2）每次将1 g（1个）的砝码放入砝码盘内，分别记录下数字电压表的读数，直至加到7 g为止，将数据记录于表1中（待电压表输出基本稳定后再读数）。
3．测定表面张力
在玻璃器皿内放入待测的水并安放在升降台上，将金属吊环挂在力敏传感器的钩上，吊环应保持水平，顺时针缓慢转动升降台使液面上升，当吊环下沿部分全部浸入液体内时，改为逆时针缓慢转动升降台使液面下降，观察环浸入液体中及从液体中拉起时的物理过程和现象，特别注意吊环即将拉断液面前一瞬间的数字电压表读数U1和拉断后数字电压表读数U2 ，并记录下这两个数值，重复上述测量过程5次，应的U1和U2记录于表2中。
五．注意事项
（1）力敏传感器使用时用力不宜大于30 g ，否则损坏传感器，砝码应轻拿轻放。
（2 器皿和吊环经过洁净处理后，不能再用手接触，亦不能用手触及液体。
（3）吊环保持水平，缓慢旋转升降台，避免水晃动，准确读取U1和U2 。
（4）实验结束后擦干、包好吊环。
六．实验数据
表1 力敏传感器定标
砝码质量/g
1
2
3
4
5
6
7
输出电压/mV
根据定标公式U=B*mg ，用最小二乘法确定仪器的灵敏度B ， g=9.80 m/s2 。
表2 测定水的表面张力系数
次数
U1/mV
U2/mV
Δ(U1-U2)/mV
α/(×10-3N/m)
1
2
3
4
5
内径D1/mm
外经D2/mm
七．思考题
（1）还可以采用哪些方法对力敏传感器灵敏度B的实验数据进行处理？
（2）分析吊环即将拉断液面前的一瞬间电压表读数值由大变小的原因？
（3）对实验的系统误差和随机误差进行分析，提出减小误差改进实验的方法措施？

四半径分别为2 ， 2 ， 3 ， 3的球两两相切,又有一球与四球相切，求半径
设四个球体球心为A、B、C、D ，它们构成正体的顶点，边长都是2r 。由于A－BCD是正四面体，因此，从A点向BCD平面作垂线，垂足H应正好在正三角形BCD的重心（也是垂心）上。设正四面体的中心为G ，利用对称性知， G点必在AH上。连BG并延长交平面ACD于点E ，那么E是正三角形ACD的重心， BH和AE延长都交于CD边的中点F 。因H是三角形BCD的重心，故BH：HF＝2：1 ，因E是三角形ACD的重心，故AE：EF＝2：1 ，在三角形ABF中，考虑被AH、BE分割成的“小”面积：S(AGE):S(EGF)=AE:EF=2:1, S(BGH):S(HGF)=2:1,S(ABE):S(FBE)=S(AGE):S(EGF)=S(ABG):S(FBG)可推得S(ABG):S(HBG)=3:1, 所以， AG＝3/4AH 。又BH＝2/3BF ， BF＝2r×sin60°=r×sqrt(3)(注：sqrt表示对后面括号内的数开平方。) 从而BH＝2r×sqrt(3)/3,由勾股定理， AH^2=AB^2-BH^2=4r^2-4r^2/3=8r^2/3,AH=2r×sqrt(6)/3, 所以， AG=3AH/4＝r×sqrt(6)/2 当在四个球中间放置一个“小”球与它们相切时， G就是“小”球的球心， AG是球心距，它是球A与球G的半径之和，所以小球体的半径＝AG－r＝(srqt(6)-2)r/2.