在三角形abc中内角abc的对边分别为abc 已知三角形abc的内角a _知识经验

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大家好,小跳来为大家解答以上的问题。已知三角形abc的内角a，在三角形abc中内角abc的对边分别为abc这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、cos[(B+C)/2]=cos[(180-A)/2]=cos(90-A/2)，由三角函数诱导公式， cos(90-A/2)=sin(A/2)那么由二倍角公式。
2、原式=cosA+2sin(A/2)=1-2sin^2(A/2)+2sin(A/2)设sin(A/2)=t、原式为Y，由题意有Y=-2t^2+2t+1取最大值二次函数最大值可由配方得Y=-2(t-1/2)^2+3/2，即t=1/2时取到最大值。
【在三角形abc中内角abc的对边分别为abc 已知三角形abc的内角a】3、即sin(A/2)=1/2 ，即A=60°由余弦定理得cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc，有b^2+c^2-bc=1由二增量得b^2+c^2-bc≥2bc-bc（当且仅当b^2=c^2时取等号）。
4、即bc≤b^2+c^2-bc=1由正弦定理面积S=(bc*sinA)/2=√3bc/4≤√3/4 ，即面积最大值为√3/4（四分之根号三）补充：此时该三角形刚好是边长为1的正三角形。
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