【什么是双曲线的虚轴 双曲线的实轴】
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大家好,小跳来为大家解答以上的问题 。双曲线的实轴,什么是双曲线的虚轴这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、在标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)中,令y=0 , 得x=±a,即点A1(-a,0)、A2(a , 0)为双曲线与x轴的两个交点,且A1是左支上最右边的点,A2为右支上最左边的点,这两个点称为双曲线的顶点 。
2、令x=0,y^2=-b^2 , 无实数解但为便于作图将点B1(0,-b),B2(0,b)作在y轴上 。
3、线段A1A2叫做双曲线的实轴,长等于2a;B1B2叫做双曲线的虚轴,长等于2b 。
4、由于双曲线渐近线为y=(b/a)x与y=(-b/a)x,因此作出双曲线的实虚轴可方便作出渐近线 , 继而作出双曲线的图线 。
5、当实虚轴长相等时,这样的双曲线叫等轴双曲线,且两渐近线互相垂直 。
6、若以已知双曲线的虚轴为实轴 , 实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线 , 互为共轭双曲线的两双曲线有共同的渐近线 , 四个交点在同一个圆上 。
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