谢乐公式谢乐公式用途及适用范围 _知识经验

【谢乐公式谢乐公式用途及适用范围】

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1、Dc = 0.89λ /(B cos θ)(λ为X 射线波长, B为衍射峰半高宽, θ 为衍射角) 双线法（Williams-Hall）测定金属晶体中的微观应力晶块尺寸小于0.1μm，且有不均匀应变时衍射线宽化。
2、可用谢乐方程或Hall法作定量计算。
3、 1 衍射线宽化的原因用衍射仪测定衍射峰的宽化包括仪器宽化和试样本身引起的宽化。
4、试样引起的宽化又包括晶块尺寸大小的影响、不均匀应变（微观应变）和堆积层错（在衍射峰的高角一侧引起长的尾巴）。
5、后二个因素是由于试样晶体结构的不完整所造成的。
6、 2 谢乐方程若假设试样中没有晶体结构的不完整引起的宽化，则衍射线的宽化仅是由晶块尺寸造成的，而且晶块尺寸是均匀的，则可得到谢乐方程：式中Size表示晶块尺寸（nm），K为常数，一般取K=1，λ是X射线的波长(nm) ， FW（S）是试样宽化(Rad)，θ则是衍射角(Rad) 。
7、计算晶块尺寸时，一般采用低角度的衍射线，如果晶块尺寸较大，可用较高衍射角的衍射线来代替。
8、此式适用范围为1-100nm 。
9、 3 微观应变引起的线形宽化如果存在微观应力，衍射峰的加宽表示为：式中Strain表示微观应变，它是应变量对面间距的比值，用百分数表示。
10、 4 Hall方法测量二个以上的衍射峰的半高宽FW（S），由于晶块尺寸与晶面指数有关，所以要选择同一方向衍射面，如（111）和（222），或（200）和（400）。
11、以为横坐标，作图，用最小二乘法作直线拟合，直线的斜率为微观应变的两倍，直线在纵坐标上的截距即为晶块尺寸的倒数。
12、 5 半高宽、样品宽化和仪器宽化样品的衍射峰加宽可以用半高宽来表示，样品的半高宽FWHM是仪器加宽FW（I）和样品性质（晶块尺寸细化和微观应力存在）加宽FW（S）的卷积。
13、为了求得样品加宽FW（S），必须建立一个仪器加宽FW（I）与衍射角θ之间的关系，也称为FWHM曲线。
14、该曲线可以通过测量一个标样的衍射谱来获得。
15、标样应当与被测试样的结晶状态相同，标样必须是无应力且无晶块尺寸细化的样品，晶粒度在25μm以上，如NISTA60Si和LaB6等。
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