欧拉方程的理解欧拉方程是什么 _知识经验

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1、欧拉方程是将牛顿第二定律应用于无粘流体质量而得到的运动微分方程，是无粘流体动力学中最重要的基本方程。它被广泛使用。1755年，这个方程由瑞士数学家欧拉在《流体运动的一般原理》一书中首次提出。欧拉方程是泛函极值条件的微分表达式。通过求解欧拉方程，可以得到使泛函极值的驻留函数，变分问题可以转化为微分问题。在物理学中，欧拉方程支配着刚体的转动。
2、补充内容：
3、(1)在物理学中，欧拉方程支配刚体的转动。我们可以选择相对于惯性的主轴坐标作为体坐标系。这就简化了计算，因为现在我们可以把角动量的变化分为大小变化和方向变化两部分，进一步对角化惯性。
4、(2)在流体动力学中，欧拉方程是一组控制无粘流体运动的方程组，以莱昂哈德欧拉命名。这些方程分别表示质量守恒(连续性)、动量守恒和能量守恒，对应于零粘性和无热传导的纳维尔-斯托克斯方程。历史上只有连续性和动量方程是由欧拉推导出来的。然而，包括能量方程在内的整套方程在流体动力学文献中常被称为欧拉方程。
【欧拉方程的理解欧拉方程是什么】5、(3)欧拉方程和纳维尔-斯托克斯方程一样，一般有“守恒形式”和“非守恒形式”两种写法。守恒形式强调物理解释，即方程是通过空间中固定体积的守恒定律；非守恒形式强调体积和流体运动时的变化状态。
6、(4)欧拉方程既可用于可压缩流体，也可用于不可压缩流体——在这种情况下，应使用合适的状态方程，或假设速度的散度为零。
本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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