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大家好,小跳来为大家解答以上的问题 。欧几里得证明勾股定理的方式,欧几里得证明勾股定理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、参见百度百科“勾股定理”证法5证法5(欧几里得)《几何原本》中的证明在欧几里得的《几何原本》一书中提出勾股定理由以下证明后可成立 。
2、设△ABC为一直角三角形,其中A为直角 。
3、从A点划一直线至对边,使其垂直于对边上的正方形 。
4、此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等 。
5、在正式的证明中,我们需要四个辅助定理如下:如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等,则两三角形全等 。
6、(SAS定理) 三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半 。
7、任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积 。
8、任意一个四方形的面积等于其二边长的乘积(据辅助定理3) 。
9、证明的概念为:把上方的两个正方形转换成两个同等面积的平行四边形 , 再旋转并转换成下方的两个同等面积的长方形 。
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