对于这种情况，另一方可以向法院起诉，要求离家出走的一方支付孩子抚养费 。
【法律依据】
【没离婚离家出走抛弃孩子怎么办】《婚姻法》第21条，父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务 。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利 。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利 。禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为 。
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