文章插图
【平方平均数大于算术平均数证明 平方平均大于等于算术平均】大家好,小跳来为大家解答以上的问题 。平方平均大于等于算术平均,平方平均数大于算术平均数证明这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.就是 1/[(1/a+1/b)/2]=<√(ab)=<(a+b)/2=<√[a^2+b^2)/2] (a>0,b>0) 证明: 1)几何平均数=<算术平均数<-->√(ab)=<(a+b)/2.......(*) a>0,b>0--->√a-√b是任意实数 --->(√a-√b)^2>=0 --->a+b-2√(ab)>=0 --->a+b>=2√(ab) --->√(ab)=<(a+b)/2 2)(*)--->a+b>=2√(ab) --->2ab=<(a+b)√(ab) --->2ab/(a+b)=<√(ab) --->1/[(1/a+1/b)/2]=<√(ab)......(**)调和平均数=<几何平均数 3)(a-b)^2>=0--->a^2+b^2>=2ab --->a^2+b^2+2ab=<2(a^2+b^2) --->2(a+b)^2=<4(a^2+b^2) --->[(a+b)/2]^2>=(a^2+b^2)/2 --->(a+b)/2=<√[(a^2+b^2)/2]......(***)算术平均数=<平方平均数 证完. 。
本文到此分享完毕 , 希望对大家有所帮助 。
- 最大静摩擦力为什么大于滑动摩擦力 最大静摩擦力大于滑动摩擦力的关系
- 请问2万平方米有多大举个例子
- ps任何像素都不大于50选取边将不可见 ps任何像素都不大于50 选区
- 大于号和小于号怎么区分
- 衡阳县多大多少平方米多少人口
- 平方米和公顷的进率 平方米和公顷的进率
- 平方怎么算 平方怎么算公式是什么
- 大于号小于号怎么运用
- 平均数公式 平均数公式excel函数
- 梵蒂冈人口及国土面积 梵蒂冈人口及国土面积多少平方米