【如何证明三角形三条中线交于一点用向量】
文章插图
在△ABC中 , BD为AC中线,CE为AB中线 , BD与CE相交于O点,证明BC中线AF过O点;
F '中AO交点BC的延伸线 , G中BG平行EC交点AO延伸线,则E为AB中点,故O为AG中点;
连接GC,那么在三角形AGC中,OD是中线 , BD平行于GC , 所以BOCG是平行四边形;
f '平分BC,f '与f重合,BC中线AF过o点 。
三角形中线的性质:
1.三角形中心线的交点为重心,中心线为2: 1(顶点到重心:重心到对边中点) 。
2.在直角三角形中,对应于直角边的中线是斜边的一半 。
3.任意三角形的三条中线将三角形分成六个面积相等的部分 。中线把三角形分成面积相等的两部分 。除此之外,任何其他通过中点的直线都不会把三角形分成面积相等的两部分 。
以上解释了如何用向量证明三角形的三条中线相交于一点 。本文到此结束,希望对大家有所帮助 。
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