质心参考系 _生活经验

质心参考系的性质和定义？自行参考性的性质和定义是什么呢？参考系主要是一个参照物的问题，完全第五题的运动情况

以质点系的质心为原点，坐标轴总与基本参考系平行，这参考系称为质心系。请问这定义中的"坐标轴总与基我觉得是，质点系中每个质点都有常用的也可以叫做基本参考系，比如按某一方向和右手定则确定的三维参考系，同理可以在质点系的质心建立一个这样的参考系，被称为质心系，则该参考系与基本参考系是平行的。

质心系相对于质心参考系的总动量总为零，这句话有什么前提条件吗？还是任何情况下这句话总成力质心系是这样定义的：换参考系，当这个参考系满足如下条件：物体在里面运动的总动量为0，也就是说整个体系运动的动量就是总动量时，这个参考系叫做质心系。

既然相对质心静止的参考系是零动量参考系，那么对于这样的参考系，角动量是否也恒为零（或者恒不变）？在平动质心系中，角动量不一定是0

除非是一个具有合适角速度的转动质心参考系
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
在平动质心参考系或者任意一个惯性平动系中
如果外力合力矩为0
由于惯性力（如果存在的话）作用于质心，所以合力矩是0
所以在此类参考系中角动量守恒
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
在转动参考系中
当外力合力矩为0，而且所有质点科里奥利斯力合力矩是0，化简得Σmv(ρ)＝0时，角动量守恒
上式中v(ρ)指的是柱极坐标系中速度在径向方向上的分量

转动质心参考系中，角动量不一定守恒

请问质心参考系的定义是什么？谢谢。质点系的质量中心称质心，质心系就是坐标原点在质心上并相对惯性系做平动的参考系。

物理中参考系的定义定义：任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参照系。这是物理书上的，我想是对的，望采纳！

质心参照系是什么应该是质点吧

质心参考系为什么叫做零动量参考系因为以质心为参考系的系统体系总动量为零，证明如下若以质心为参考系，则vc=0
参考系有什么性质？参考系就是用来参照的物体，它的运动状态通过本身并不能确定若一物体相对参考系运动，则参考系相对于该物体运动。运动和静止都是相对的。简而言之，参考系就是用来作比较的，没有什么特别的性质

质心参考系为什么叫做零动量参考系零动量参考系中的“零动量”是相对于质心而言的，若相对于质心静止则为零动量参考系，否则便不是。因此，质心参考系当然是最典型的零动量参考系了。

质心参考系为什么叫做零动量参考系？其中质点（系）相对于哪个参考系的动量为零？具体表达式为啥零动量参考系中的“零动量”是相对于质心而言的，若相对于质心静止则为零动量参考系，否则便不是。因此，质心参考系当然是最典型的零动量参考系了。

零动量参考系是什么就是质心参考系...在此参考系中系统的总动量为0...所以叫零动量系...以上是经典物理范围....相对论里不讨论质心...用能、动量变换到总总=动量为0的参考系就是零动量参考系..

质心系称为零动量系，所以质心系动量一直守恒对么？因为以质心为参考系的系统体系总动量为零，证明如下若以质心为参考系，则vc=0

质点系与质心系有什么区别？简单概述一下谢谢质点系的系是系统的意思，就是若干个质点组成的一个系统
质心系的系是参考系的意思，就是一个系统（质点系也好、刚体也好，不管什么物质系统）以它的质心处为参考点的参考系

什么叫质点系，质心系？还有啊，柯尼希定理是什么，拜托举个例子说明它怎么用质点系：力学的基本概念之一。是指包含两个或两个以上的质点的力学系统统称。质点系内各质点不仅受到外界物体对质点系的作用力，而且还受到质点系内各质点之间的相互作用力。外力和内力[1]的区分取决于质点系的选取。如以太阳系为质点系，则太阳与各行星之间的万有引力是内力，而太阳系内的行星与不属于太阳系的天体之间的引力就是外力。受外力作用和在运动状态变化时都不变形的物体称为刚体。刚体、弹性体、流体都可看作为质点系。质点系是空间质点的集合，是一个系统．而质点系是是一个参考系，是相对系统质心静止的参考系．它们是两个截然不同的概念，不要混淆．柯尼希定理（Konig's theorem）柯尼希定理（Konig's theorem）是质点系运动学中的一个基本定理。其文字表述是：质点系的总动能等于全部质量集中在质心时质心的动能，加上各质点相对于质心平动坐标系运动所具有的动能。数学表述为：T = 1/2 (∑Mi) * Vc^2 + 1/2 ∑(Mi * Vi^2) //小写字母为下标，如Mi中，i为M的下标式中：T为质点系的总动能，Mi为质点系各质点（编号为i的质点）的质量，Vc为质心速度，Vi为各质点相对质心的速度。柯尼希定理表明，质点组的动能，等于假想质心所具有的动能和各个质点对质心动能之和

解释一下什么是“质心系” 。质心
mass，centre of
质量中心或称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是，除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心不通常在同一假想点上。

在一个N维空间中的质量中心，坐标系计算公式为：

X表示某一坐标轴

mi 表示物质系统中，某i质点的质量

xi 表示物质系统中，某i质点的座标。

质点系质量分布的平均位置。质量中心的简称。它同作用于质点系上的力系无关。设 n个质点组成的质点系，其各质点的质量分别为m1，m2，…，mn 。若用 r1，r2，…，rn分别表示质点系中各质点相对某固定点的矢径，rc 表示质心的矢径，则有rc＝Image:质心1.jpgmiri／Image:质心1.jpgmi 。当物体具有连续分布的质量时，质心C的矢径rc＝Image:质心2.jpgρrdτ／Image:质心2.jpgρdτ，式中ρ为体（或面、线）密度；dτ为相当于ρ的体（或面、线）元；积分在具有分布密度ρ的整个物质体（或面、线）上进行。由牛顿运动定律或质点系的动量定理，可推导出质心运动定理：质心的运动和一个位于质心的质点的运动相同，该质点的质量等于质点系的总质量，而该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力平移到这一点后的矢量和。由这个定理可推知：①质点系的内力不能影响质心的运动。②若质点系所受外力的主矢始终为零，则其质心作匀速直线运动或保持静止状态。③若作用于质点系上外力的主矢在某一轴上的投影始终为零，则质心在该轴上的坐标匀速变化或保持不变。质点系的任何运动一般都可分解为质心的平动和相对于质心的运动。质点系相对某一静止坐标系的动能等于质心的动能和质点系相对随质心作平动的参考系运动的动能之和。质心位置在工程上有重要意义，例如要使起重机保持稳定，其质心位置应满足一定条件；飞机、轮船、车辆等的运动稳定性也与质心位置密切相关；此外，若高速转动飞轮的质心不在转动轴线上，则会引起剧烈振动而影响机器正常工作和寿命。

什么是质心系?质量中心或称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是，除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心不通常在同一假想点上。在一个N维空间中的质量中心，坐标系计算公式为：X表示某一坐标轴mi 表示物质系统中，某i质点的质量xi 表示物质系统中，某i质点的座标。质点系质量分布的平均位置。质量中心的简称。它同作用于质点系上的力系无关。设 n个质点组成的质点系，其各质点的质量分别为m1，m2，…，mn 。若用 r1，r2，…，rn分别表示质点系中各质点相对某固定点的矢径，rc 表示质心的矢径，则有rc＝Image:质心1.jpgmiri／Image:质心1.jpgmi 。当物体具有连续分布的质量时，质心C的矢径rc＝Image:质心2.jpgρrdτ／Image:质心2.jpgρdτ，式中ρ为体（或面、线）密度；dτ为相当于ρ的体（或面、线）元；积分在具有分布密度ρ的整个物质体（或面、线）上进行。由牛顿运动定律或质点系的动量定理，可推导出质心运动定理：质心的运动和一个位于质心的质点的运动相同，该质点的质量等于质点系的总质量，而该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力平移到这一点后的矢量和。由这个定理可推知：①质点系的内力不能影响质心的运动。②若质点系所受外力的主矢始终为零，则其质心作匀速直线运动或保持静止状态。③若作用于质点系上外力的主矢在某一轴上的投影始终为零，则质心在该轴上的坐标匀速变化或保持不变。质点系的任何运动一般都可分解为质心的平动和相对于质心的运动。质点系相对某一静止坐标系的动能等于质心的动能和质点系相对随质心作平动的参考系运动的动能之和。质心位置在工程上有重要意义，例如要使起重机保持稳定，其质心位置应满足一定条件；飞机、轮船、车辆等的运动稳定性也与质心位置密切相关；此外，若高速转动飞轮的质心不在转动轴线上，则会引起剧烈振动而影响机器正常工作和寿命。

质点系的什么力不影响质心的运动内力质心运动守恒定理：作用于质点系的所有外力的矢量和（或所有外力在某轴上投影的代数和）始终等于零，则质心做惯性运动或静止（或质心的速度在某轴投影是常量，或位置坐标不变）。
可见，质心的运动完全决定于质点系的外力，而与质点系的内力无关。举例说明：

人在水平地面行走时，全靠地面给鞋底的摩擦力，才使人质心获得水平方向加速度。地面的摩擦力
起有利的作用，它是作用于人体的外力。反之，人在绝对光滑的水平面上是无法靠内力改变其质心的水平速度。

当汽车起动时，作为内力的发动机中的燃气压力并不能直接产生质心加速度，使汽车前进。但燃气压力可通过传动机构给驱动轮（一般是后轮），在轮轴上作用转矩，迫使驱动轮相对于车身转动，与地面的接触处有向后滑动的趋势，地面在该点产生对车轮的向前的摩擦力，正是这个摩擦力才是
汽车起动的外力。如果在绝对光滑的水平面上，靠汽车的内力是无法改变其质心的水平速度。

什么叫质心和质心坐标系？简述它们的重要性和特殊性。质心就是一个质点系的质量中心。你说的“质心坐标系”应该是质心参照系吧。质心参照系就是物体系的质心在其中静止的平动参考系。
就是说，相对于质心参照系，物体系的总动量为零，所以质心参照系，又叫做零动量参照系。
关于质心的应用有个质心运动定理。一个质点系的质心运动，就如同这样一个质点运动，该质点的质量等于整个质点系的质量并且集中在质心，而此质点所受力是质点系所受的所有外力之合。这个定理说明，一个质点系内各个质点由于内力和外力作用，他们的运动情况可能很复杂，但相对于此质点系有一个特点，即质心，他的运动可能很简单，只有质点系所受合力所决定。例如，一颗手榴弹可以看作一个质点系，投掷时，将看到它一面翻转，一面前进，其中各点的运动情况很复杂，但是由于它受的合力只有重力（忽略摩擦），它的质心在空中运动和一个质点在被抛出后运动一样，其轨迹是抛物线。所以引入质心这个概念可以简化问题。而引入质心参考系，用动量守恒解决问题更方便。

质心运动定理适用的参考系？【质心参考系】牛顿定律（一、二、三）只适用惯性系。若在非惯性系使用必须加修正项。质心运动定理是牛顿定律的具体应用之一，当然只适合惯性参考系。

质心运动定律的适用条件质点系的质量m
与质心加速度
ac
的乘积等于作用于质点系所有外力的
矢量和(外力主矢量) 。
可见：只有外力才能改变质点系质心的运动，质心的加速度在该轴上投影为零，
质心沿该轴方向保持静止或匀速运动。
这两种情况称为质心运动守恒，则acx
＝
0，vcx
＝
常量
即当外力系在某轴上投影的代数和等于零时、质心运动守恒定律
（1）若∑f
e
≡0，则ac
＝
0，vc
＝
常矢量
即当外力系主矢量等于零时，质心的加速度等于零，质心保持静止或作匀速直
线运动。
（2）若∑fxe
≡0 。
质心运动定理在直角坐标系上投影形式：
2 。
(
∵ac＝
d
vc/dt
)
即质心运动定理
质心运动定理是质点系动量定理的另一种形式，可由质点系动量定理直接导出。
即将p
＝mvc
代入质点系动量定理
dp
/dt
＝∑f
e
，得：
m
d
vc/dt
＝
∑f
e
或
m
ac
＝
∑f
e
——称为质心运动定理

质心运动定理指什么？质心运动定理
质心运动定理是质点系动量定理的另一种形式，可由质点系动量定理直接导出。
即将p＝mvc代入质点系动量定理dp/dt＝∑fe，得：
mdvc/dt＝∑fe
或mac＝∑fe——称为质心运动定理。(∵ac＝dvc/dt)
即：质点系的质量m与质心加速度ac的乘积等于作用于质点系所有外力的
矢量和(外力主矢量) 。
可见：只有外力才能改变质点系质心的运动。
质心运动定理在直角坐标系上投影形式：
2、质心运动守恒定律
（1）若∑fe≡0，则ac＝0，vc＝常矢量
即当外力系主矢量等于零时，质心的加速度等于零，质心保持静止或作匀速直
线运动。
（2）若∑fxe≡0，则acx＝0，vcx＝常量
即当外力系在某轴上投影的代数和等于零时，质心的加速度在该轴上投影为零，
质心沿该轴方向保持静止或匀速运动。
这两种情况称为质心运动守恒。质心运动定理经常用来求约束反力。

质心运动定理可以解决哪些问题卫星运行过程中只要考虑质心的运动...不需要考虑机械在里面的运动所导致的内力对卫星的影响。
这个内容范小辉或者张大同的高中物理竞赛书中都讲到的，你应该有他们的书的吧。书上讲的肯定比我们讲的详细，也更符合你的知识水平。赶紧去看看吧！
质心运动定理
质心运动定理是质点系动量定理的另一种形式，可由质点系动量定理直接导出。
即将P
＝Mvc
代入质点系动量定理
dP
/dt
＝∑F
e
，得：
M
d
vc/dt
＝
∑F
e
或
M
ac
＝
∑F
e
——称为质心运动定理。
(
∵ac＝
d
vc/dt
)
即：
质点系的质量M
与质心加速度
ac
的乘积等于作用于质点系所有外力的
矢量和(外力主矢量) 。
可见：只有外力才能改变质点系质心的运动。
质心运动定理在直角坐标系上投影形式：
2、质心运动守恒定律
（1）若∑F
e
≡0，则ac
＝
0，vc
＝
常矢量
即当外力系主矢量等于零时，质心的加速度等于零，质心保持静止或作匀速直
线运动。
（2）若∑Fxe
≡0，则acx
＝
0，vcx
＝
常量
即当外力系在某轴上投影的代数和等于零时，质心的加速度在该轴上投影为零，
质心沿该轴方向保持静止或匀速运动。
这两种情况称为质心运动守恒。
质心运动定理经常用来求约束反力。.

质心运动定理质心运动定理
质心运动定理是质点系动量定理的另一种形式，可由质点系动量定理直接导出。
即将P
＝Mvc
代入质点系动量定理
dP
/dt
＝∑F
e
，得：
M
d
vc/dt
＝
∑F
e
或
M
ac
＝
∑F
e
——称为质心运动定理。
(
∵ac＝
d
vc/dt
)
即：
质点系的质量M
与质心加速度
ac
的乘积等于作用于质点系所有外力的
矢量和(外力主矢量) 。
可见：只有外力才能改变质点系质心的运动。
质心运动定理在直角坐标系上投影形式：
2、质心运动守恒定律
（1）若∑F
e
≡0，则ac
＝
0，vc
＝
常矢量
即当外力系主矢量等于零时，质心的加速度等于零，质心保持静止或作匀速直
线运动。
（2）若∑Fxe
≡0，则acx
＝
0，vcx
＝
常量
即当外力系在某轴上投影的代数和等于零时，质心的加速度在该轴上投影为零，
质心沿该轴方向保持静止或匀速运动。
这两种情况称为质心运动守恒。
质心运动定理经常用来求约束反力。

质心系有什么特点二章质点组力学
本章研究质点组的动力学规律。重点掌握:
（1)质心的概念和计算
（2)质点组的三个基本定理（动量定理、动量矩定理、动能定理）在基本系和质心坐标系中的数学表示。
（3)质心坐标系的重要性和特殊性。
§2.1质点组
本节重点是掌握内力的性质、质心的概念和计算。
一、质点组的内力和外力
彼此有相互作用的许多质点的集合叫质点组。（一群毫无相联系的蚊蝇以及一盘散沙，都不是质点组）
1、内力和外力：内力记为，外力记为。
2、内力的基本性质；
利用牛顿第三定律可得到：质点组中各内力的矢量和恒为零。

（1）

二、质心
1、质心的概念
质心是质点组中的一个特殊的几何点，当把质点组的各质点的质量总和（即)放在该点时，它的状态可以代表质点组的总体特征，该点通常记为C 。
2、质心位置的确定
①质点组情况如图2.1.1，
O为原点，C为质心，它的位置矢量。第i个质点质量，位矢，这里i=1,2,…,n.
由确定的的端点c即为质心。
②质量连续分布的物体
设质量密度为ρ（x，y，z），则质心位置由如下公式决定：
，
③若干块物体构成的物体体系
如图2.1.2,选取原点o，设物体1质量，质心位矢……物体j的质量，质心位矢，则这些物体构成的物体系的质心C的位矢为：

§2.2质点组动量定理与守恒律
本节要求是掌握质心运动定理，它是刚体力学的基础之一。
一、质点组动量定理
由牛顿第二定律，每个质点的运动方程为

对n个质点求和，利用质点组内的力和为零的性质，得到
（外力的矢量和）
即质点组的动量的变化率等于质点组所受外力的矢量和。
二、质心运动定理
由质心的定义：，对时间两次求导数，利用内力的矢量和为零，可得
（外力矢量和）
该式称为质心运动定理，表明：质点组质心的运动如同一个质点的运动一样，它的质量等于整个质点组的质量，作用于它的力等于质点组外力矢量和。
该式表明了质心的重要性和特殊性：
（1）质心是一个特殊的几何点，但它的运动状态可以代表质点组的整体特征;（2）内力不影响质心的运动状态，但能影响个别质点的状态;（3）给定外力，各质点运动状态尽管不知道,但质心的运动状态可以完全确定，质心的运动状态只取决外力。
三、质点组动量守恒律
若质点组受的外力矢量和为零，则质点组动量P=恒量。
利用，对时间求导数可得：
质点组动量守恒定律表明：若，则P=Pc=恒量，即质心作匀速直线运动（恒量），内力不会引起质心运动状态的改变。
§2.3质点组动量矩定理与动量矩守恒律
本节的要求是掌握质点组动量矩定理，特别是掌握对质心的动量矩定理。
一、质点组对定点O的动量矩定理及守恒律
由牛顿第二定律，第i个质点的动力学方程为
（1）
两边用左乘、再对各质点求和，利用内力总成对出现且等大、反向并
作用在同一直线上这一性质,得到
或（2）
（2）式表明；质点组对定点的动量矩的时间变化率等于受到的外力矩。
若，则动量矩=恒量（3）
二、对质心的质点组动量矩定理
1、质心坐标系
设oxyz为静止系，若另一坐标系cx'y'z'随质点组运动而运动，原点取在质点组的质心，坐标轴与基本系oxyz的坐标轴平行，则cx'y'z'叫质心坐标系（见图2.3.1）.
质心坐标系的特点是：在质心系中，质心的位置矢量
2、对质心系的动量矩定理
对质心系的质点组动量矩；对质心的力矩为.
利用内力的性质得到内力矩为零，再利用质心的性质，可以得到对质心的力矩（外力力矩）。由牛顿第二定律出发，可得
（4）
该式表明：对质心的动量矩的对时间的变化率等于作用于质点组的外力对质心的力矩（该式称为对质心的动量矩定理）。
（4）式还表明了质心系的特殊性：（2)式由是牛顿第二定律所得，它只对惯性系才适用。质心系一般情况而言并不是惯性系，但是，质心系中的质点组动量矩定理仍保持与惯性系中相同的形式。
（4）式还表明：惯性力、内力对质心的力矩恒为零。
§2.4质点组动能定理与机械能守恒律
本节应重点掌握质点组的动能定理，对质心的动能定理以及计算质点组动能的柯尼希定理。
一、质点组动能定理和机械能守恒律
在静止系中，对每一质点的动能定理

求和后得到

即质点组动能的变化等于质点组受的外力和内力作功之和（动能定理）。
应注意：内力作功并不一定为零，如图：

质点1、2的位置矢量为、。质点1受质点2的作用力为，质点2受质点1的作用力为，由牛顿第三定律有：。这两个力作功为
显然：只有当运动时两质点间距离保持不变（如刚体），内力作功才为零。一般情况内力作功不为零。
特例：若外力、内力都是保守力，则质点组的机械能守恒。
二、对质心的动能定理
利用质心的性质和质心系中的牛顿定律（引入了惯性力）,有

两边点乘，得到

该结果表明：质点组对质心系的动能的变化等于外力和内力对质心系作
功之和。该结论称为质点组对质心的动能定理。
从这里可以看出：
惯性力对质点组作的功为零;利用质心系中的动能定理，可以克服惯性力作功是否为零的困难。这又一次体现质心系的特殊性：质心系并不是惯性系，但在质心系中的质点组动能定理仍保持惯性系中具有相同的形式，而其他坐标系无此性质。
三、柯尼希定理
该定理提供了计算质点组动能的方法，刚体动力学中经常用到.利用质心的性质和静止系与质心系的相互关系，可得
即质点组的动能等于质心的动能与各质点对质心的动能的和（该结果称为柯尼希定理）。
四、内力和惯性力性质的简单归纳
1、内力的性质
（1）、质点组的内力的矢量和为零：
（2）、内力对某定点的力矩和为零；
（3）、内力不影响质心的运动状态。
（4）、内点作功不为零（刚体除外）。内力会影响各质点的运动状态。
2、惯性力
惯性力对质心的力矩为零，在质心系中惯性力对质点组作功为零。
§2.5两体问题
本节应重点掌握两体问题的处理方法。
研究两体问题的重要性在于：许多问题，如氢原子中的电子绕原子核的运动；地球绕太阳的运动；卫星绕地球的运动等。对这类两体运动问题，将核、太阳、地球视为静止，则所得的结果必有误差。为了更准确研究，就应采用本节提出的两体问题的处理方法，下面以太阳和行星为例说明。
一、两体运动的方程
1、惯性系中:以S代表太阳、P代表行星,它们的位置矢量分别为，（如图2.5.1）。质量分别为M、m 。则动力学方程为
（太阳，对惯性系）
（行星，对惯性系）
令为质心的位矢，可由以上两式相加，可得到质心满足的方程为
该式表明：质心是作匀速直线运动，而太阳、行星是绕质心的圆锥曲线运动。
2、质心系中:设太阳和行星的位置矢量分别是，。则

即太阳、行星均绕质心作圆锥曲线运动
3、行星对太阳的相对运动
考虑到太阳也在运动后，令为行星相对于太阳的位置矢量，可得行星的相对运动方程为（这里为单位矢量）

令u=Mm/(M+m),或，u称为折合质量，显然，u小于M和m中的较大值。该式表明：考虑太阳也在运动后，行星仍对太阳作圆锥曲线运动(但
质量不为m而是折合质量u.)
应指出：若M>>m，由上式引起的误差极小，仍可以将太阳视为静止处理。如果上式不成立，两质量差别不太大，则必须采用两体问题处理。
§2.6质心坐标系与实验室坐标系
本节应掌握质心坐标系与实验室坐标系的概念以及两粒子弹性散射（碰撞）时散射角在质心系和实验坐标系中的相互关系。
一、实验室坐标系与质心坐标系
实验工作者采用的坐标系叫实验室坐标系。最多的是取地球作为静止系（惯性系）。原点取在质心，而坐标轴与实验坐标系的坐标轴平行的坐标系叫质心系。
二、两种坐标系中弹性散射的不同结果
1、两种坐标系中看到的弹性散射现象（见书p134图2.6.2）

2、两坐标系中散射角的相互关系
设两质点的质量为，散射角在实验室坐标系中为θr，在质心系中为θc，可由相对运动速度的合成关系（见图2）

将它投影在水平方向与垂直方向, 可求得
为了消去并用质点的质量表示，可利用质心的定义并以r表示质点2相对质点1的位置矢量，由
,
可得到用散射角θr用质点质量表示的形式
特例：
（1）重核散射（如α粒子散射）时：，有
（2）等质量粒子散射（如质子—中子散射）时，，有
§2.7变质量物体的运动
本节应重点掌握变质量物体运动的运动方程和应用变质量物体运动方程求解具体问题的一般步骤。
一、变质量问题的重要性
这里的变质量问题不是指高速运动因相对论效应引起的变质量，而是指物质的增减引起的变质量。实际问题中大量存在变质量问题：雨滴下落因蒸发或凝聚发生质量变化；滚雪球；火箭飞行等。
二、变质量物体的运动方程
如图2.7.1，一物体的质量m，t时刻速度为，同时，一微小质量Δm之物体以速度运动，并在t+Δt时刻与m合并，合并后的共同速度为，作用在Δm和m的合外力为F，则由动量定理并注意到Δm和都很小，可略去，得到
（1）
u代表微量Δm与m合并前或自m分出时一瞬间的速度。
公式（1）的适用条件：v很小，Δm很小。
方程（1）有两方面的应用：已知合外力，求物体的运动规律；已知变质量物质的运动规律，求作用于系统上的外力。三、求解变质量物体运动问题的一般步骤。
一般步骤：弄清研究对象和、；选取适当的坐标系，分析作用于体系的合外力；写出方程的矢量形式和坐标分量形式；求解方程，讨论结果.
[例1]长L的均匀细链条伸直平放水平光滑桌面上，方向与桌面边缘垂直（图2.7.2）。开始时链条静止，一半从桌上下垂，求链条末端滑到桌子边缘时链条的速度v 。
解：如图选取坐标系，以下垂段为研究对象。
方法一：用变质量物体的运动方程求解
以长为x的一段和Δx的一段分别作m和Δm，作用于它们的合外力为重力和桌面上的一段对它的拉力T 。dx段合并于x段的速度（x段的速度），有方程

∵u=v，∴（1）
设线质量密度λ，由对桌面上一段的牛顿第二定律，有
（B）
将（B）代入（A），并注意m=λx，，可得
，积分：，求出
方法二：用机械能守恒定律求解
以下垂的一段为研究对象，以桌面为零势能位置，则由机械能守恒

质点的选择题B

研究转动问题时不能把物体当作质点，如ACD
B 研究人造卫星轨道时可以将其当作质点

大学物理学中什么是质心，他的定义和位置是怎么确定的？很急，不要再网上搜了答案复制过来，谢谢啦!好像只有数学定义才说得清……就是质量中心，一个物体按其内部质量分布的一种加权平均得到的位置……它是在研究刚体运动时引入的，它便于将刚体运动分解为平动部分与转动部分，然后分别加以研究（将一较复杂的运动分成两个较简单一些的运动）……当任一力作用于任一物体时，当该力的作用线不过该物体的质心时，该力将使物体既发生平动也发生转动；而当该力的作用线过该物体的质心时，该力将只使物体发生平动，而不发生转动……质心是一个重要的参考点。
质心坐标？我听说过的是质心坐标系，那就是随物体或系统的质心一起平动的参照系。
我看你从重力力矩入手会比较容易理解质心（往往就是重心）……从力矩的定义算，一个物体相对于某个定点的重力力矩本来应该这样算：把该物体分成无数个质量微元。每个质元的微小重力乘以定点到此微小重力的力线的距离是该质元的微小重力力矩，将所有质元的微小重力力矩都累加起来，就是该物体的重力力矩……

重心和质心的区别。

文章插图

一、条件不同：1、重心：要在有重力场的系统中，物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。2、质心：与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。二、特点不同：1、重心：如果物体的体积和形状都不变，则无论物体对地面处于什么方向，其所受重力总是通过固定在物体上的坐标系的一个确定点。2、质心：若选择不同的坐标系，质心坐标的具体数值就会不同，但质心相对于质点系中各质点的相对位置与坐标系的选择无关。质点系的质心仅与各质点的质量大小和分布的相对位置有关。扩展资料重心位置在工程上有重要意义。例如，起重机要正常工作，其重心位置应满足一定条件，舰船的浮升稳定性也与重心的位置有关；高速旋转机械，若其重心不在轴线上，就会引起剧烈的振动等。质心位置在工程上也具意义，例如要使起重机保持稳定，其质心位置应满足一定条件；飞机、轮船、车辆等的运动稳定性也与质心位置密切相关；此外，若高速转动飞轮的质心不在转动轴线上，则会引起剧烈振动而影响机器正常工作和寿命。参考资料来源：百度百科-重心参考资料来源：百度百科-质心
质点系的动量为零,则质点系的角动量也为零.楼上网友的回答，后面答非所问，非常牵强附会。.楼主的问题是：质点系的动量为零，则质点系的角动量也为零。是对还是错？.答：错！.简洁解释：1、质点系的动量为0，但质点系的角动量不一定为0 。它们可以做类似于太阳系这样的公转加自转的运动。.2、质点系的角动量为0时，质点系的动量也不一定为0.它们可以做类似于一颗流星划过天空的平动运动。..细致解释：1、动量守恒的前提是：系统受到的合外力为0 。.A、在这样的前提之下，不能排除系统受到力偶couple的影响。.B、在力偶的作用下，系统的整体动量不变，整体的速度不变，也就是质心的速度不变，质心的动量不变。但是整体的角动量在增加。也就是说，整体的转动速度会越来越快。.2、角动量守恒的前提是：系统受到的合外力矩为0 。.A、在这样的前提下，不能排除系统整体上受到一个合外力的作用，而仅仅只是合外力的力矩为0 。.B、合外力作用在质心上，系统虽未转动加速，但却平动加速了，此时动量守恒，而角动量却守恒。.动量守恒 = momentum conservation；角动量守恒 = angular momentum conservation；合外力 = resultant forc；合外力矩 = resultant moment 。请参看下面的总结图片，如有疑问，欢迎追问，有问必答；图片可以点击放大，放大后更加清晰。
质点系中质点应该是相对于质心静止吧？那么质心参考系中为什么还会有角动量？质点系中质点可以是相对于质心静止的，也可以有相对运动的。
质心参考系中即使所有的质点相对于质心都静止，例如一个刚体，当这个刚体有转动时，它对质心还是有角动量的。

质点系和质心系有什么区别?质点
不考虑物体本身的形状和大小，并把质量看作集中在一点时，就将这种物体看成“质点” 。研究问题时用质点代替物体，可不考虑物体上各点之间运动状态的差别。它是力学中经过科学抽象得到的概念，是一个理想模型。可看成质点的物体往往并不很小，因此不能把它和微观粒子如电子等混同起来。若研究的问题不涉及转动或物体的大小跟问题中所涉及到的距离相比较很微小时，即可将这个实际的物体抽象为质点。例如，在研究地球公转时，地球半径比日、地间的距离小得多，就可把地球看作质点，但研究地球自转时就不能把它当成质点。又如物体在平动时，内部各处的运动情况都相同，就可把它看成质点。所以物体是否被视为质点，完全决定于所研究问题的性质。

质点

particle

将物体简化后得到的只有质量而不计大小、形状的一个几何点。经典力学中常用的最基本的模型。作平动（见机械运动）的物体，不论其大小、形状如何，体内任一点的位移，速度和加速度都相同，可以其质心这个点的运动来概括，即可视为质点的运动。在地球绕太阳的公转中，球中任一点对太阳的位移、速度和加速度都略有差别，但地球半径远小于地球太阳间的距离，上述差别也远小于地心的位移、速度和加速度，可以忽略不计，仍可视公转为质点运动。在物体的转动例如地球的自转中，球内各点的位移、速度和加速度的方向及大小差别悬殊，完全不能忽略，就不能视为质点。但可把物体无限分割为极小的质元，每个质元都可视为质点，物体的转动就成为无限个质点的运动的总和，即质点系的运动。另一方面，从物体所受引力的角度来看，如果物体的尺寸远较它和产生引力场的另一物体间的距离为小时，可以忽略其形状、尺寸，视为质点；相近时，就须视为质点系。所以世界上一切物体的机械运动均可视为质点或质点系的运动，而质点运动学和质点系动力学也就成了经典力学的基础。

质心
质心
mass，centre of
质量中心或称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是，质心不一定要在有重力场的系统中。值得注意的是，除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心不通常在同一假想点上。

在一个N维空间中的质量中心，坐标系计算公式为：

X表示某一坐标轴

mi 表示物质系统中，某i质点的质量

xi 表示物质系统中，某i质点的座标。

质点系质量分布的平均位置。质量中心的简称。它同作用于质点系上的力系无关。设 n个质点组成的质点系，其各质点的质量分别为m1，m2，…，mn 。若用 r1，r2，…，rn分别表示质点系中各质点相对某固定点的矢径，rc 表示质心的矢径，则有rc＝Image:质心1.jpgmiri／Image:质心1.jpgmi 。当物体具有连续分布的质量时，质心C的矢径rc＝Image:质心2.jpgρrdτ／Image:质心2.jpgρdτ，式中ρ为体（或面、线）密度；dτ为相当于ρ的体（或面、线）元；积分在具有分布密度ρ的整个物质体（或面、线）上进行。由牛顿运动定律或质点系的动量定理，可推导出质心运动定理：质心的运动和一个位于质心的质点的运动相同，该质点的质量等于质点系的总质量，而该质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力平移到这一点后的矢量和。由这个定理可推知：①质点系的内力不能影响质心的运动。②若质点系所受外力的主矢始终为零，则其质心作匀速直线运动或保持静止状态。③若作用于质点系上外力的主矢在某一轴上的投影始终为零，则质心在该轴上的坐标匀速变化或保持不变。质点系的任何运动一般都可分解为质心的平动和相对于质心的运动。质点系相对某一静止坐标系的动能等于质心的动能和质点系相对随质心作平动的参考系运动的动能之和。质心位置在工程上有重要意义，例如要使起重机保持稳定，其质心位置应满足一定条件；飞机、轮船、车辆等的运动稳定性也与质心位置密切相关；此外，若高速转动飞轮的质心不在转动轴线上，则会引起剧烈振动而影响机器正常工作和寿命。

http://baike.baidu.com/view/139124.html
http://baike.baidu.com/view/26217.htm

什么叫质点系，质心系？还有啊，柯尼希定理是什么，拜托举个例子说明它怎么用质点系：力学的基本概念之一。是指包含两个或两个以上的质点的力学系统统称。质点系内各质点不仅受到外界物体对质点系的作用力，而且还受到质点系内各质点之间的相互作用力。外力和内力[1]的区分取决于质点系的选取。如以太阳系为质点系，则太阳与各行星之间的万有引力是内力，而太阳系内的行星与不属于太阳系的天体之间的引力就是外力。受外力作用和在运动状态变化时都不变形的物体称为刚体。刚体、弹性体、流体都可看作为质点系。

质点系是空间质点的集合，是一个系统．而质点系是是一个参考系，是相对系统质心静止的参考系．它们是两个截然不同的概念，不要混淆．

柯尼希定理（Konig's theorem）
柯尼希定理（Konig's theorem）是质点系运动学中的一个基本定理。
其文字表述是：质点系的总动能等于全部质量集中在质心时质心的动能，加上各质点相对于质心平动坐标系运动所具有的动能。
数学表述为：
T = 1/2 (∑Mi) * Vc^2 + 1/2 ∑(Mi * Vi^2) //小写字母为下标，如Mi中，i为M的下标
式中：T为质点系的总动能，Mi为质点系各质点（编号为i的质点）的质量，Vc为质心速度，Vi为各质点相对质心的速度。
柯尼希定理表明，质点组的动能，等于假想质心所具有的动能和各个质点对质心动能之和

什么叫质点系，质心系？还有啊，柯尼希定理是什么，拜托举个例子说明它怎么用质点系：力学的基本概念之一。是指包含两个或两个以上的质点的力学系统统称。质点系内各质点不仅受到外界物体对质点系的作用力，而且还受到质点系内各质点之间的相互作用力。外力和内力[1]的区分取决于质点系的选取。如以太阳系为质点系，则太阳与各行星之间的万有引力是内力，而太阳系内的行星与不属于太阳系的天体之间的引力就是外力。受外力作用和在运动状态变化时都不变形的物体称为刚体。刚体、弹性体、流体都可看作为质点系。
质点系是空间质点的集合，是一个系统．而质点系是是一个参考系，是相对系统质心静止的参考系．它们是两个截然不同的概念，不要混淆．
柯尼希定理（Konig's
theorem）
柯尼希定理（Konig's
theorem）是质点系运动学中的一个基本定理。
其文字表述是：质点系的总动能等于全部质量集中在质心时质心的动能，加上各质点相对于质心平动坐标系运动所具有的动能。
数学表述为：
T
=
1/2
(∑Mi)
*
Vc^2
+
1/2
∑(Mi
*
Vi^2)
//小写字母为下标，如Mi中，i为M的下标
式中：T为质点系的总动能，Mi为质点系各质点（编号为i的质点）的质量，Vc为质心速度，Vi为各质点相对质心的速度。柯尼希定理表明，质点组的动能，等于假想质心所具有的动能和各个质点对质心动能之和

关于柯尼希定理的基本概念问题。。质心动能是什么？柯尼希定理比较复杂，是质心动能加上在质心系中，体系相对质心的动能，两者之和就是我们在平常的参考系中看到的体系总的动能。质心找的话是质量的加权。

柯尼希定理的概述在物理学中，柯尼希定理是一个与质心系下能量有关的定理。其文字表述是：质点系的总动能等于全部质量集中在质心时质心的动能，加上各质点相对于质心平动坐标系运动所具有的动能。另外，在图论中，也有一个定理被命名为柯尼希定理，是一个关于偶图匹配与点覆盖关系的一个定理。
柯尼希定理是物理必修几在物理学中，柯尼希定理（Konig's theorem）是质点系运动学中的一个基本定理。
T = 1/2 (∑Mi) * Vc^2 + 1/2 ∑(Mi * Vi^2) //小写字母为下标，如Mi中，i为M的下标
式中：T为质点系的动能，Mi为质点系中第i个质点的质量，Vc为质心速度，Vi为第i个质点相对质心的速度。
柯尼希定理表明: 质点系的动能等于质心平动动能与相对质心平动坐标系运动的动能之和。
附：推导
Ek=Σ1/2 MiVi^2
=Σ1/2 Mi(V相对+Vc)^2
=Σ1/2MiVc^2+ΣMiVcV相对+Σ1/2MiV相对^2
=Σ1/2MiVc^2+VcΣ（MiV相对）+Σ1/2MiV相对^2
由于C为质心，Σ（MiV相对）=0,故得证
上面的Vi、V相对、Vc均为矢量。