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【已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方加2b的平方】大家好,小跳来为大家解答以上的问题 。已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方加2b的平方这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、a3+b3+c3-a(b-c)2-b(c-a)2-c(a-b)2-4abc=a3+b3+c3-a(b2+c2-2bc)-b(a2+c2-2ac)-c(a2+b2-2ab)-4abc=a3+b3+c3-ab2-ac2+2abc-a2b+bc2+2abc-a2c-b2c+2abc-4abc=a3+b3+c3-ab2-b2c-ac2-bc2-a2b-a2c+2abc=a3+b3+c3-b2(a+c)-c2(a+b)-a2(b+c)+2abc=-(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c) a b c是三角形ABC的三边长所以b+c-a>0a+c-b>0a+b-c>0所以 a3+b3+c3-a(b-c)2-b(c-a)2-c(a-b)2-4abc<0所以 a3+b3+c3-a(b-c)2-b(c-a)2-c(a-b)2<4abc 。
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