【公因数的定义】1、公因数，亦称“公约数” 。它是一个能同时整除若干整数的整数 。
2、如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数 。
3、对任意的若干个正整数 ， 1总是它们的公因数 。
4、公因数，又称公约数 。在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c ， 使得n = cd ， 就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n） 。如果d|a且d|b ， 我们就称d是a和b的一个公因数 。根据裴蜀定理，对每一对整数a，b，都有一个公因数d，使得d = ax+by，其中x和y是某些整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d 。于是d的绝对值叫做最大公因数 。

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