分数加法是分数的基本运算之一 。指求两个分数的和的运算 。分数加法适合交换律和结合律 。中国是世界上系统叙述分数运算最早的国家，《九章算数》第一章《方田》中，就有比较完整的分数计算方法，将分数加法称为合分 。
【分数加法的意义是什么】《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著 。是《算经十书》中最重要的一部 ， 成于公元一世纪左右 。其作者已不可考 。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本 。最后成书最迟在东汉前期 ， 现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年（263年），刘徽为《九章》所作的注本 。
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