公安机关办理治安案件，自受理之日起不得超过30日 。案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长30日；办理刑事案件，时限更为严格 。比如，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月 。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月 。
法律依据：
《治安管理处罚法》第九十九条
公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的 ， 经上一级公安机关批准，可以延长三十日 。
为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限 。
《刑事诉讼法》第一百五十六条
【警察查案要多久】对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月 。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月 。