什么叫做最大公约数钢结构中gcd什么意思 _经验分享

什么叫做最大公约数
最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为
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基本介绍
最大公约数（greatest common divisor，简写为gcd；或highest common factor，简写为hcf)，指某几个整数共有因子中最大的旦芦一个。
最大公约数
能够整除一败迟含个整数的整数称为其的约数（如5是10约数）；
能够被一个整数整除的整数称为其的倍数（如10是5的倍数）；
如果一个数既是数A的约数，又是数B的约数，称为A,B的公约数，A,B的公约数
中最大的一个（可以包括AB自身）称为AB的最大公约数[1]
定义
如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。
例：在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公约数。
早在公元前300年左右，欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法。辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单，假设用f（x, y）表示x，y的最大公约数，取k = x/y，b = x%y，则x = ky + b，如果一个数能够同时整除x和y，则必能同时整除b和y；而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y，即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的，其最大公约数也是相同的，则有f（x, y）= f（y, x%y）（y > 0），如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数，直到其中一个数为0，剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。
例如，12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数。
辗转相除法是古希腊求两个正整数的最大公约数的，也叫欧几里德算法，其方法是用较大的数除以较小的数，上面较小的除数和得出的余数构成新的一对数，继续做上面的除法，直到出现能够整除的两个数，其中较小的数（即除数）就是最大公约数。以求288和123的最大公约数为例，操作如下：
288÷123=2余42
123÷42=2余39
42÷39=1余3
39÷3=13
所以3就是288和123的最大公约数
抽象代数gcd(n,m)是什么意思
抽象代数中的gcd(n,m)是指找滚颂出n和m中最大的公约数。公约数是指能同时被n和m整除的悄州数。
例如，如果我们启备蔽要找出24和36的最大公约数，我们可以列出它们的所有因数：
24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
我们可以看到，24和36的公约数有1、2、3、4、6、12 。其中最大的公约数是12，因为没有比它更大的同时能被24和36整除的数了。
所以，gcd(24,36) = 12 。
爆炸射击的GCD GCD是什么意思
GCD是指技能的公共冷却时间在公共冷却时间内除了少数不占用GCD的技能外你无法施放其他技能（一般为1.5秒法系可以通过堆急速降低GCD 物理系不适用）爆炸射击的GCD按字面意思是指施放爆炸射击之后的1.5秒内无法施放别的技能的这段时间但是个人觉得作者可能想表达的是爆炸射击的CD时间也就是这次施放爆炸射击到下次可以再次施放爆炸射击的这段间隔时间
什么是最大公约数最普遍的介绍：
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b] 。
【拓展资料】
一、基本概念及举例说明：
1、如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。
举例：只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。
2、“倍”与“倍数”是不同的两个概念，“倍”是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。“倍数”只是在数的整除的范围内，相对于“约数”而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。
【什么叫做最大公约数钢结构中gcd什么意思】3、几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
举例：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4 。12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3 。
4、几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。
举例：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12，一般记为[4，6]=12 。12、15、18的最小公倍数是180 。记为[12，15，18]=180 。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值。
二、最大公约数的常见求法
1、质因数分解法
思路：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
举例：假设我们求24和60的最大公约数。
第一步：分解24和60 。
24=2X2X2X3
60=2X3X2X5
第二步：24和60的最大公约数=24和60共有的公因子相乘，即2X2X3=12 。
2、短除法
思路：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法的本质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行。
举例：
12的因数有：1、2、3、4、6、12 。
18的因数有：1、2、3、6、9、18 。
12与18的公因数有：1、2、3、6 。
12与18的最大公因数是6 。
3、更相减损法
思路：
第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。
第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。
则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。
举例：
用更相减损术求98与63的最大公约数。
由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减：
98-63=35
63-35=28
35-28=7
28-7=21
21-7=14
14-7=7
所以，98和63的最大公约数等于7 。
4、辗转相除法
用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。
举例：
求（319，377）：
∵ 319÷377=0（余319）
∴（319，377）=（377，319）；
∵ 377÷319=1（余58）
∴（377，319）=（319，58）；
∵ 319÷58=5（余29）
∴ （319，58）=（58，29）；
∵ 58÷29=2（余0）
∴ （58，29）= 29；
∴ （319，377）=29 。
"最大公约数"是什么意思?
它是几个整数脊弯同时均能整除的整数。如则档果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称樱盯闷为最大公约数
gcd是什么意思?在代数与通信中是什么意思(i)根据gcd的性质，可知
必然存在整数s、t满足
sa+tb=gcd(a,b)（高等代数书上有）
而根据L的定义，立即得知gcd(a,b)∈L
而gcd(a,b)>0（因为a、b都大于0），根据L+的定义
得知gcd(a,b)∈L+
(ii)设任意L中的数z=ma+nb（m、n是整数）
显然有，gcd(a,b)|a，gcd(a,b)|b
从而gcd(a,b)|ma，gcd(a,b)|nb
则gcd(a,b)|ma+nb
即gcd(a,b)|z
(iii)反证法。假设L+中有一个数x<gcd(a,b)，显然x也属于L
从而根据(ii)，gcd(a,b)|x
而根据整除的定义，当x<gcd(a,b)且满足整除关系时，显然只有一种情况：x=0
这与x属于集合L+矛盾，所以假设不成立，原命题得证。
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什么叫做最大公约数 钢结构中gcd什么意思

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