特性：1、正判定；假如函数在区间上随处高于或等于0，则它在上的积分兑换也超过等于零；2、可加性；假如函数在区间和上面可积，那在区间上都可积，而且有不管a、b、c中间大小关联怎样，之上表达式都创立；3、里的实函数是黎曼可积的，当且仅当它是有界和几乎处处连续不断的；4、假如里的实函数是黎曼可积的，则这是勒贝格可积的；5、假如是上的一个一致收敛编码序列，其上限为，那样，如果一个实函数在区间上有单调的，则这是黎曼可积的，由于在其中不连贯的点集是可数集 。
【定积分的现代数学定义是什么 黎曼和的黎曼积分的性质】黎曼和：德国数学家，尽管哥白尼时期就给出了定积分的定义，可是定积分的现代数学定义则是用黎曼和的极限值给出 。

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