常用的勾股数有哪些常见的勾股数口诀 _经验分享

常用勾股数有哪些？数学常用勾股数如下：
1、（3、4、5）（6、8、10）（5、12、13）
2、（8、15、17）（7、24、25）（9、40、41）
3、（10、24、26）（11、60、61）
4、（12、35、37）（48、55、73）
5、（12、16、20）（13、84、85）
6、（20、21、29）（20、99、101）
7、（60、91、109）（15、112、113）
扩展资料：
勾股数是勾股定理中的三角形三边a，b，c满足a2=b2+c2（a为斜边）。寻找满足勾股定理的勾股数时，可以通过以下方法：
1、当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n2+2n, c=2n2+2n+1 。
实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
n=3时(a,b,c)=(7,24,25)
由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。
2、当a为大于4的偶数2n时，b=n2-1, c=n2+1
也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：
n=3时(a,b,c)=(6,8,10)
n=4时(a,b,c)=(8,15,17)
n=5时(a,b,c)=(10,24,26)
当n为奇数时由于(a,b,c)是三个偶数，所以该勾股数组必然不是互质的。
3、如果只想得到互质的数组，可以将第二条公式改成：对于a=4n (大于等于2), b=4n2-1, c=4n2+1，例如：
n=2时(a,b,c)=(8,15,17)
n=3时(a,b,c)=(12,35,37)
n=4时(a,b,c)=(16,63,65)
参考资料来源：百度百科-勾股数
数学中常见的勾股数有哪些常见的勾股数及几种通式有：
(1)
（3，
4，
5）,
（6，
8，10）
…
…
3n,4n,5n
(n是正整数)
(2)
（5，12，13）
,（
7，24，25）,
（
9，40，41）
…
…
2n
＋
1,
2n^2
＋
2n,
2n^2
＋
2n
＋
1
(n是正整数)
(3)
(8，15，17),
(12，35，37)
…
…
2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1，[2(n＋1)]^2＋1
(n是正整数)
(4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2
(m、n均是正整数，m>n)
简单列出一些：
3
4
5
5
12
13
7
24
25
9
40
41
11
60
61
13
84
85
15
112
113
8，15，17
12，35，37
20，21，29
20，99，101
48，55，73
60，91，109
常用的勾股数有哪些常用的勾股数，不多
如3.4.5
5.12.13
6.8.10
7.24.25
9.12.15
15.20.25
（考试时超出这些的应该可以使用计算器）
还有就是要知道
勾股数不能是非整数，一组勾股数同乘与相同一个数（结果是整数的情况下）这组数还是勾股数，如3.4.5
为勾股数那么30.40.50也是勾股数.
最后
祝：
学业有成.
常见的勾股数组有哪一些
设直角三角形三边长为a、b、c，由勾股定理知a2+b2=c2，这是构成直角三角形三边的充分且必要的条件。因此，要求一组勾股数就是要解不定方程x2+y2=z2，求出正整数解。
例：已知在△ABC中，三边长分别是a、b、c，a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n＞1)，求证：∠C=90° 。
此例说明了对于大于2的任意偶数2n(n＞1)，都可构成一组勾股数，三边分别是：2n、n2-1、n2+1 。如：6、8、10，8、15、17、10、24、26…等。
再来看下面这些勾股数：3、4、5、5、12、13，7、24、25、9、40、41，11、60、61…这些勾股数都是以奇数为一边构成的直角三角形。由上例已知任意一个大于2的偶数可以构成一组勾股数，实际上以任意一个大于1的奇数2n+1(n＞1)为边也可以构成勾股数，其三边分别是2n+1、2n2+2n、2n2+2n+1，这可以通过勾股定理的逆定理获证。
观察分析上述的勾股数，可看出它们具有下列二个特点：
1．直角三角形短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续自然数。
2．一个直角三角形的周长等于短直角边的平方与这边的和。
有：（3，4，5）、（4，3，5）、（5，12，13）、（6，8，10）、（7，24，25）（8，15，17）……
初中常见的勾股数有哪些凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。下面整理了一些初中常见的勾股数，供大家参考。
初中常见的勾股数
常见组合
3，4，5 ：勾三股四弦五
5，12，13 ： 5·21（12）记一生（13）
6，8，10：连续的偶数
8，15，17 ：八月十五在一起（17）
特殊组合
连续的勾股数只有3，4，5
连续的偶数勾股数只有6，8，10
20以内
3 4 5；5 12 13； 6 8 10；8，15，17；9 12 15
勾股数的概念
勾股数，又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a2+b2=c2）。
完全公式
a=m，b=(m^2/k-k) / 2，c=(m^2/k+k) / 2
其中m ≥3
⒈ 当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m^2的所有小于m的因子}
⒉ 当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m^2/2的所有小于m的偶数因子}
基本勾股数与派生勾股数可以由完全一并求出。例如，当m确定为偶数432时，因为k={432^2 / 2的所有小于432的偶数因子}= {2，4，6，8，12，16，18，24，32，36，48，54，64，72，96，108，128，144，162，192，216，288，324，384}，将m=432及24组不同k值分别代入b=(m^2 / k-k) / 2，c=(m^2 /k+k) / 2；即得直角边a=432时，具有24组不同的另一直角边b和斜边c，基本勾股数与派生勾股数一并求出。而勾股数的组数也有公式能直接得到。
常见的勾股数有哪些列举常见的勾股数及几种通式有：
(1)
（3，
4，
5）,
（6，
8，10）
…
…
3n,4n,5n
(n是正整数)
(2)
（5，12，13）
,（
7，24，25）,
（
9，40，41）
…
…
2n
＋
1,
2n^2
＋
2n,
2n^2
＋
2n
＋
1
(n是正整数)
(3)
(8，15，17),
(12，35，37)
…
…
2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1，[2(n＋1)]^2＋1
(n是正整数)
(4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2
(m、n均是正整数，m>n)
简单列出一些：
3
4
5
5
12
13
7
24
25
9
40
41
11
60
61
13
84
85
15
112
113
8，15，17
12，35，37
20，21，29
20，99，101
48，55，73
60，91，109
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常用的勾股数有哪些 常见的勾股数口诀

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