非空真子集个数公式非空真子集的概念 _经验分享

求子集个数，非空子集个数，非空真子集个数的公式以及公式来历子集个数为2^n 。
非空子集为2^n-1 。
非空真子集为2^n-2 。
如果你学了排列组合的话。
那么久可以理解。
子集：N个元素中取0个、取一个、取2个，取N个。
然后相加=2^n，其余的就减以下就可以了。
集合里有一个元素，2个元素，3个元素分别把他们的子集，非空子集、非空真子集算出来，就能发现规律了。
性质
一、根据子集的定义，我们知道A?A 。也就是说，任何一个集合是它本身的子集。
二、对于空集?，我们规定??A，即空集是任何集合的子集。
【非空真子集个数公式非空真子集的概念】说明：若A=?，则??A仍成立。
证明：给定任意集合A，要证明?是A的子集。这要求给出所有?的元素是A的元素；但是，?没有元素。对有经验的数学家们来说，推论“?没有元素，所以?的所有元素是A 的元素"是显然的；但对初学者来说，有些麻烦。因为?没有任何元素，如何使"这些元素"成为别的集合的元素？换一种思维将有所帮助。
什么是非空真子集
非空真子集即A是B的真子集，但A不是空集，则称A是B的非空真子集。
非空真子集
=
真子集总数
-
1
=
子集总数
-
2
例如：就是集合A={1,2}是集合B={1,2,3}的真子集
因为集合A不是空集
所以也可以称集合A是集合B的非空真子集
非空子集的意思也差不多
就是集合A{1,2}是集合B{1,2}的子集
但是集合B不是空集
所以非空子集
【注】非空子集和非空真子集的区别在于
子集能相等
而真子集不能相等
空集是任意集合的子集
这是数学上的规定
记得就行了
真子集与非空真子集有什么不同？？
教科书上这个问题就是老是说得不是很清楚（对此我也很烦），我是查了大量的相关书籍后终于看明白了。具体说一下：
1.满足“A是B的子集”的这两个集合，有两种情况：一个是A等于B，一个是A不等于B 。第一种情况通常说成集合A等于集合B，第二种情况通常说成集合A是集合B的真子集（B所包含的元素多于A所包含的元素）。
比如:A=(1,2,3),B=(1,2,3,4,5,6),这样的情况可以说A是B的子集，或者说A是B的真子集；若A=（1,2,3,4,5,6），则只能说A是B的子集，或者说A等于B 。
2.非空真子集意思是说：首先A是B的真子集，同时A不能是空集。
这个问题首先要弄清楚一条定理：空集是任何集合（包括空集在内的所有集合）的子集。比如空集是空集的子集（不是真子集，只能说空集等于空集）；再看，空集也是（0，1，2，3）的子集，因为空集是没有任何元素的集合，所以空集不等于（0，1，2，3），所以空集也是（0，1，2，3）的真子集。
那么我现在举个例子来说明：
A=（1,2),B=(2,3),C=空集，D=（1，2，3，4，5，6），那么A和B肯定是D的真子集，而且A和B都不是空寂，所以说A和B都是D的非空真子集；而C却是空真子集，也就是说C虽然是D的真子集，但是它是空集，所以就不能说C是D的非空真子集，只能说C是D的真子集。
那么假如一个集合的真子集有8个，那么空集肯定占了其中一个，那么剩下的7个就肯定是非空的，也就是非空真子集。
啊，啊，好累啊，楼主快加分啊
非空真子集个数公式非空真子集个数公式：P=2^n-2 。若A是B的真子集（即A?B且A≠B），且A≠?，则称A是B的非空真子集。若A中有n个元素，则A有2^n个子集，（2^n-1）个真子集，（2^n-2）个非空真子集。
子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若?a∈A，均有a∈B，则A?B 。
什么是非空真子集
非空真子集就是一个数列除了空集以外的真子集。
若A是B的一个真子集，且A不是空集，则称A为B的非空真子集。
注：
1、在一个集合的所有子集中，除空集和它本身之外的子集叫做非空真子集。
2、若A中有n个元素，则A有2^n个子集，（2^n-1）个真子集，（2^n-2）个非空真子集。
相关介绍
子集是集合论的基本概念之一，指两个具有包含关系的集合中的被包含者。
定义1设A，B是两个集合，如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集，记作A?B或B?A，读作“A含于B”或“B包含A” 。
我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或一些抽象的符号，都可以看作对象.一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）。
集合是数学中的一个基本概念，我们先说明下，例如，一个书柜中的书构成一个集合，一间教室里的学生构成一个集合，全体实数构成一个集合。

非空真子集和真子集的区别?非空真子集和真子集的区别：两者的包含范围不同。非空真子集比真非空真子集范围大，非空真子集里可以有全集本身，真非空真子集里没有。前者不包括空集，后者可以有。
举例说明，比如全集I为｛1，2，3}，它的非空真子集为｛1}、｛2}、｛3}、｛1，2}、｛1，3}、｛2，3}、｛1，2，3}、再加个空集；而真非空真子集为｛1}、｛2}、｛3}、｛1，2}、｛1，3}、｛2，3}、再加个空集，不包括全集I本身。
空集是任何集合的子集，这是一个规定。当一个集合是非空集合时，它的子集除了空集以外，当然还有不是空集的子集，这就是非空子集，例如a＝｛1,2｝，它的子集是：空集，｛1｝，｛2｝，｛1,2｝。后面三个都是非空子集。
真子集就是不包含所有元素的子集，就是说有些元素不在这个子集中，例如上面的｛1｝和｛2｝都是a的真子集。
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非空真子集个数公式 非空真子集的概念

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