等差数列的前n项和公式及推导过程【等差数列前n项和公式推导视频,等差数列前n项和公式推导方法有哪些】a(n)=a1+(n-1)d 。
Sn=na1+n*(n-1)d/2 。
等差数列前N项和公式S=(A1+An)N/2 。
等差数列公式求和公式 Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+n(n-1)d/2 。
等差数列求和公式 利用其几何意义可求前n项和Sn的最值 。
注意: 。
等差数列前n项和公式的推导方法是什么?公式为Sn=n(a1+an)/2,推导:Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an 。
则由加法交换律 Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1 。
两式相加:2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1) 。
因为等差数列中a1+an= 。
文章插图
等差数列求和公式及推导等差数列求和公式及推导如下:等差数列前n项和公式为是Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2 。
从通项公式可以看出,a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由前n项 。
等差数列前n项和公式的推导有几种方法=[1+a^(-1)a^(-2)+……+a^(1-n)][1+4+7 ……+(3n-2)]前者为等比数列,公比为a^(-1)后者为等差数列,公差为3 =[1-a^(-n)]/(1-a)[1 (3n-2)]*n/2 =[1-a^(-n)]/(1-a)(3n-1 。
文章插图
等差数列的前n项和公式 是什么?公式如下:1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2 2.Sn=n(a1+an)/2 。
注意: 以上n均属于正整数 。
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