数列极限的定义可以被证明吗，无穷数列极限的定义 _经验分享

关于数列极限的定义【数列极限的定义可以被证明吗，无穷数列极限的定义】数列有极限，即当n趋向无穷大时，数列的项Xn无限趋近于或等于a，任意取一个值ε，是表明无论ε是多小的数，Xn与a的差总小于ε，就是Xn无限趋近于或等于a 。
看n>N时，注意原话是：……对于任意小的ε，总存在正整数N 。
如何理解数列极限的定义N是根据你的ε ，而假定存在的某一个数.在不等式中体现在只需要比N大的n这些Xn成立，比N小的不作要求．比如：序列：1/n 极限是0 如果取：ε ＝1／10 则N取10

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数列极限的定义到底是什么意思,数列极限定义设{xn}为一数列，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N 时，不等式都成立，那么就称常数a是数列{xn}的极限，或者称数列{xn}收敛于a，记为一个几何解释。
数列极限的定义极限的定义：1.数列的极限：设有数列{Xn}，a是常数，若对于任意给定的r>0,总存在一个正整数N，使当一切n>N时都有|Xn-a|<r,则a称为数列{Xn}的极限。
2.函数的极限：设函数f（x）在x>=a时有定义，A是常数，。

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数列极限的定义是什么称为数列 {Xn} 的极限，并记作数列极限表达式，或Xn→a（n→∞）读作“当 n 趋于无穷大时，{Xn} 的极限等于或趋于 a”．若数列 {Xn} 没有极限，则称 {Xn} 不收敛，或称 {Xn} 为发散数列．该定义常称。