正四面体的内切球与外接球半径求法，正四面体的内切球与外接球体积 _经验分享

正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住若棱长为a ，外切球半径为√6a/4 ，内切球半径为 √6a/12 。
设正四面体是S－ABC ，过点S作高线SH交底面ABC于点H ，则内切球球心在SH上，设其半径是R ，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC ，这。
正四面体内切球和外接球半径推导是什么?【正四面体的内切球与外接球半径求法，正四面体的内切球与外接球体积】正四面体内切球和外接球半径推导：1、外接球。
外接球关键特征为外“接” 。
因此，各“接”点到球心距离相等且等于半径，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。
2、内切球。
内切球关键特征为内“切” 。
因此，各。

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正四面体的内切球和外接球的半径之比是多少(求详细过程)内切球的直径是正四面体的边长；外接球的直径是体对角线的长度；设正四面体的边长为a ，则体对角线的长度=（根号3）a 所以半径之比=直径之比=1：根号3
求正四面体的内切球与外接球的半径之比.解析：方法一：如图所示，设四面体的棱长为a ，球心为 O ， OA = R 为外接圆的半径， OO1 = r 为内切圆的半径， M 是 BC 的中点，显然 O1 是底面 BCD 的中心， AO1 ⊥底面 BCD ，过 O 作 ON。

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正4面体的内切球与外接球的半径之比设正四面体为PABC,设其外接球半径为R ，内切球半径为r 。
由于对称，两球球心重叠，设为O 。
设PO的延长线与底面ABC的交点为D ，则PD为正四面体PABC的高，其垂直于底面ABC ，且PO=R ， OD=r ， OD=正四面体PABC内切球的高。