收敛数列的极限是唯一的,收敛数列和发散数列相加

什么是收敛数列呢?收敛数列是指:设数列{Xn},如果存在常数a,那么对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称为数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列 。
收敛数列与其子数列 。
请问,什么是收敛数列,通俗点,谢谢 。我是一个初中刚毕业的人,因为兴趣收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数,即有极限 。
其实高中数学很简单,数列中只学简单的递减递增 。
数列的收敛性与前面有限项无关:即数列去掉有限项或增加有限项不影响数列的收敛性;如果数列收敛,也 。
收敛数列是什么意思这是一个高等数学上的概念 。
就是说,当一个数列在n趋于无穷大的时候,这个数列趋于某一个定值,那么就说这个数列收敛 。
比如,an=(1/2)^n这个数列,当n趋于无穷时,an趋于0,那么这个数列是收敛数列 。
数列收敛到底是什么意思不是很理解,请问老师可以生动的说明一下意思么?不需要定义谢谢!数列收敛是设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
什么是收敛数列?【收敛数列的极限是唯一的,收敛数列和发散数列相加】定义:设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立,则称数列Xn有界 。
定理1:如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界 。
推论:无界数列必定发散;数列有界,不一定收敛;数列发散不一定无界 。
数列有界是数列 。