问题一：
1000的阶乘末尾有多少个0？
问题二：
【1000的阶乘的值是多少 1000的阶乘有几位数】1000的阶乘有多少位数？
问题三：
1000的阶乘的值是多少？
1000的阶乘末尾有多少个0？
直接递归计算吗？有点天真了 。1000的阶乘 ， 是一个非常大的数字 ， 得想其它办法了 。注意：要求的是1000的阶乘末尾的0的个数 ， 而不是求1000的阶乘 。
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很显然 ， 从分解质因数的过程来看 ， 结尾的0必然是2和5的乘积 ， 而且在阶乘中 ， 5是稀缺值 ， 而2是富余值 ， 所以 ， 只需要知道质因数中5的个数就行了 。我们以26的阶乘为例：

文章插图

可见：其中有6个5 ， 有充足的2 ， 所以只需要看5的个数 。易知 ， 26的阶乘的末尾有6个0. 用阶乘计算器来看下 ， 果然如此：


文章插图

我们来讨论更一般的情况：
设f(x)是x中因数5的个数, [x]为x向下取整的值 ， 则有：


文章插图

所以：


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至于程序 ， 给个递归版本吧：


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结果：249. 可见 ， 1000的阶乘末尾有249个0.
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1000的阶乘有多少位数？
直接递归计算吗？有点天真了 。我们来看下如下规律：


文章插图

设f(x)为x的数位个数 ， [x]为x向下取整的值 ， 则有：


文章插图

至于程序 ， 那就很简单了：


文章插图

结果：2568. 可见 ， 1000的阶乘有2568位 。
1000的阶乘的值是多少？
直接递归计算吗？有点天真了 。还是用字符串来做吧：


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结果是：


文章插图

可以看到 ， 1000的阶乘有2568位 ， 且最后有249个0.

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