如图ab平行cd _生活经验

已知ab平行于cd ,直线ef分别交ab、cd于点e、f，∠bef的平分线与∠dfe的平分线相交与点p 。因为ab平行于cd，所以，∠efd+∠bed+∠p=180度，又因为∠bef的平分线与∠dfe的平分线相交与点p，所以∠efp+∠fep=1/2∠efd+∠bed=1/2×180度=90度，所以∠p=180°-∠efp+∠fep=180°-90°=90° 。

已知如图ab平行cd直线ef分别交ab，cd于点ef角bef的平分线与角dfe的平分线相交于点p求【如图ab平行cd】
已知:如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.求∠P的度数。解:过点P作PQ//AB，使PQ在角P的内部。
因为
AB//CD,
PQ//AB，
所以
PQ//CD，
因为
PQ//AB,
PQ//CD，
所以
角BEP=角EPQ,
角DFP=角FPQ，
因为
角BEF的平分线与角DFE的平分线相交于点P，
所以
角BEP=1/2角BEF,
角DFP=1/2角DFE，
所以
角P=角EPQ+角FPQ
=角BEP+角DFP
=1/2角BEF+1/2角DFE
=1/2(角BEF+角DFE)，
因为
AB//CD，
所以
角BEF+角DFE=180度，
所以
角P=90度。

已知:如图，AB平行CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相
如图 ab平行cd 直线EF分别交AB、CD于点E、F，角BEF的平分线与角DFE的平分线相交于点证明：∵AB∥CD∴∠BEF+∠DFE＝180（同旁内角互补）∵PE平分∠BEF∴∠PEF＝∠BEF/2∵PF平分∠DFE∴∠PFE＝∠DFE/2∴∠PEF+∠PFE＝∠BEF/2+∠DFE/2＝（∠BEF+∠DFE）/2＝180/2＝90∵∠P+∠PEF+∠PFE＝180∴∠P＝180-（∠PEF+∠PFE）＝180-90＝90

如图,AB平行CD,E为AD上一点,且BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD,求证:AE=ED作 BE的延长线交CD的延长线于F
∵CE是∠BCD的平分线
∴∠BCE=∠FCE
∵AB∥CD
∴∠F=∠FBA
∵BE是∠ABC的平分线
∴∠ABF=∠FBC
∴∠FBC=∠F
又CE=CE
∴△FCE≌△BCE
∴EF=BE，BC=FC
又∠DEF=∠AEB，EF=BE，∠F=∠FBA
∴△AEB≌△DEF
∴AE=ED

已知：如图，AB平行CD直线EF分别交AB、CD与点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交与点P，求∠P的度数。

文章插图

∠P的度数是：90°解析：由ABIICD，可知∠BEF与∠DFE互补，由角平分线的性质可得∠PEF+∠PFE=90°;由三角形内角和定理可得∠P=90度.证明: ∵ABI1CD∴∠BEF+∠DFE= 180又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P∴∠PEF=1/2∠BEF，∠PFE=1/2∠DFE∴∠PEF+∠PFE=1/2(∠BEF+∠DFE) =90°∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°∴∠P=90°本题考查综合运用平行线的性质、角平分线的定义、三角形内角和等知识解决问题的能力。扩展资料：平行线的性质1、两直线平行，同位角相等。2、两直线平行，内错角相等。3、两直线平行，同旁内角互补。角平分线的定义：1、如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫角的平分线。2、如果一条射线是角的平分线，那么这条射线上的点到角的两边距离相等。三角形内角和：1、在传统几何学中，三角形内角和等于180° 。2、在凹曲面上，三角形内角和小于180°，而球形凸面上，三角形内角和大于180° 。
已知,如图ab平行cde是ab的终点ce等于de求证角aec等于角bedac等于bd证明：∵CE=DE（已知），∴∠ECD=∠EDC（等边对等角），∵AB//CD（已知），∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC（两直线平行，内错角相等），∴∠AEC=∠BED（等量代换）。∵E是AB的中点（已知），∴AE=BE，在△AEC和△BED中，∵AE=BE，∠AEC=∠BED（已证），CE=DE（已知），∴△AEC≌△BED（SAS），∴AC=BD（全等三角形对应边相等）。
如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=70°.（1）（1）35°；（2）n°+35°；（3）215°-n°.试题分析：（1）根据角平分线的性质结合∠ADC=70°即可求得结果；（2）过点E作EF∥AB，即可得到AB∥CD∥EF，从而可得∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，再根据角平分线的性质可得∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，即可求得结果；（3）过点E作EF∥AB，根据角平分线的性质可得∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，再根据平行线的性质可得∠BEF的度数，从而求得结果.（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°；（2）过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°；（3）过点E作EF∥AB∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°.点评：本题知识点较多，综合性强，难度较大，是中考常见题，正确作出辅助线是解题关键.

如图ab平行cd，角abe=60度，角d=50度，角e的度数.∠ABE=60°，所以∠CFE=60°，所以∠DFE=180°-60°=120°，又因为∠D=50°，所以∠E=180°-120°-50°=10°

如图，AB平行CDAB=BC+CD
证明：延长BE、DC交于点P
AB∥CD，所以∠ABE=∠DPE，∠BAE=∠PDE
E为AD中点，所以AE=DE
因此△ABE≌△DPE，AB=DP
CP∥AB，所以∠CPB=∠ABE
因为BE平分∠ABC，∠ABE=∠CBE
所以∠CPE=∠CBE，CP=BC
DP=CD+CP，所以AB=CD+BC

如图已知ab平行于cd 分别1.∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
2.∠APC=∠PAB+∠PCD
3.∠PCD=∠APC+∠PAB
4.∠PAB=∠APC+∠PCD

如图，求证AB平行于CD设曲线为y=k/x(k>0)
A(k/4,4)B(6,k/6)
所以线段AB斜率为(k/6-4)/(6-k/4)=(2k-48)/(72-3k)
C(0,4)D(6,0)
所以线段CD斜率为(0-4)/(6-0)=-2/3
所以两个斜率是否相等与k的取值有关，所以AB不一定平行于CD

如图，已知AB平行CD，G是AB与CD内部一点1.两只角相加等于中间那只大的角在中间做一条平行线就出来了

如图，已知AB平行于CD答：∠1与∠2互余。
∵AB∥CD，EF⊥CD
∴AB⊥EF
∴∠APF=90°，即∠NPM=90°
在△NPM中，∠1+∠2+∠NPM=180°
∴∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互余。

如图，AB平行于CD，角BAC与角ACD的角平分线交于点E 求证：AC=AB+CD证明：延长AE交CD延长线于F，∵AB//CD，∴∠BAE=∠F，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE，∴∠CAE=∠F，∴AC=CF，∵CE平分∠ACD，∴AE=EF（三线合一），又∵∠BAE=∠F，∠AEB=∠FED，∴△AEB≌△FED（ASA），∴AB=DF，∵CF=DF+CD=AB+CD，∴AC=AB+CD 。
如图,若∠E=∠A+∠C,是说明AB平行于CD过E做EF平行于AB，
因为∠A=∠AEF (两直线平行，内错角相等)
又因为∠E=∠A+∠C
所以∠C=∠E-∠AEF=∠CEF
所以EF平行于CD （内错角相等，两直线平行）
因为AB||EF||CD，所以AB平行于CD

如图，AB平行CD，你能说明∠E=∠A+∠C吗？延长AE交CD于点F因AB//CD 则角A等于角EFC又角C+角EFC=角AEC所以角AEC=角A+角C

如图，角B=角C，AB平行EF 试说明：角BGF=角C 所以AB平行CD（）又因为AB平行EF 所以EF平行CD（）解答：因为角B=角C，根据内错角相等两直线平行可知AB平行于CD
又AB平行于EF,所以EF平行于CD
根据两直线平行同位角相等可知角BGF=角C
望采纳，不懂可追问

如图∠B=∠C，AB平行CD，则∠E与∠F的大小关系如何？试说明理由。延长BE交CD与M
∵AB平行CD
∴∠B=∠BMC
∵∠B=∠C
∴∠C=∠BMC
∴BE平行CF
∵∠E=∠F

如图∠E=∠B+∠D试说明AB平行CD图在哪

AB平行于CD.如图a，点P分析：延长BP交CD于点O，根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠POD，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可得解解答：解：图②中，∠BPD=∠B+∠D．理由如下：延长BP交CD于点O，∵AB∥CD，∴∠B=∠BOD，在△POD中，∠BPD=∠POD+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D．因此不成立。请采纳，O(∩_∩)O谢谢。

如图,AB平行CD,证明:∠A=∠C+∠P因为AB平行CD
所以∠A=∠DEF
外角∠DEF=∠C+∠P

所以:∠A=∠C+∠P

如图已知AB平行CD 分别探讨下面图形中∠P与∠A、∠C的关系。3、
PC交AB于点O,
∵角POB=角C(同位角)
又角POB=角A+角P
所以角C=角A+角P

4
PA交CD于O
∠AOC=∠A
∠AOC=∠P+∠C
所以∠A=∠P+∠C

如图,已知AB平行CD 。求证角A+角P+角C=360度连结AD，得四边形，得角DAP+角P+角C+角ADC＝360；因为AB//CD，所以角BAD=角ADC；
即角DAP+角P+角C+角ADC＝角DAP+角P+角C+角BAD＝角A+角P+角C＝360