轨迹方程是对应几何轨迹的代数描述 。
符合一定条件的动点形成的图形,或者符合一定条件的点的所有组成的集合,称为符合条件的点的轨迹 。
轨道包括两个问题:轨道上的所有点都符合给定条件,称为轨道的纯度(也称为必要性),轨道上的所有点都不符合给定条件,即符合给定条件的点必须在轨道上,称为轨道的完整性(也称为充分性) 。
平面轨迹一般为曲线,空间轨迹一般为曲面 。
【轨迹方程就是与几何轨迹对应的代数描述 轨迹方程是什么意思】例如:A、B是两个定点,k(>0)是常数,满足MA:MB=k动点M的轨迹:
在平面上表示一条直线(k=1)或一个圆周(k≠1) 。
在空间中表示平面(k=1)或一个球面(k≠1) 。
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