遗嘱保管人应尽义务有哪些

应负妥善保管遗嘱的义务,如果遗嘱丢失的应负赔偿义务 。
【法律依据】
《合同法》第369条,保管人应当妥善保管保管物 。当事人可以约定保管场所或者方法 。除紧急情况或者为了维护寄存人利益的以外,不得擅自改变保管场所或者方法 。
【遗嘱保管人应尽义务有哪些】《合同法》第374条,保管期间 , 因保管人保管不善造成保管物毁损、灭失的,保管人应当承担损害赔偿责任,但保管是无偿的,保管人证明自己没有重大过失的 , 不承担损害赔偿责任 。