勾股定理内容和概念

1、定义:在平面上的一个直角三角形中 , 两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方 。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b , 斜边长度是c , 那么可以用数学语言表达:a2+b2=c2 。
2、公元前十一世纪 , 周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五” 。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话 。商高说:“…故折矩 , 勾广三 , 股修四 , 经隅五 。”意为:当直角三角形的两条直角边分别为3(勾)和4(股)时 , 径隅(弦)则为5 。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五” , 根据该典故称勾股定理为商高定理 。
【勾股定理内容和概念】公元三世纪 , 三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释 , 记录于《九章算术》中“勾股各自乘 , 并而开方除之 , 即弦” , 赵爽创制了一幅“勾股圆方图” , 用形数结合得到方法 , 给出了勾股定理的详细证明 。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理 。