标准正态分布(英文:standardnormaldistribution,法语Standardnormalverteilung),是一个在数学、物理学及工程等行业都很重要的概率分布,在应用统计学的诸多方面有重要影响力 。
期望值μ=0,即趋势图象对称轴为Y轴,标准偏差σ=1情况下的标准正态分布,记作N(0,1) 。
由于X~N(μ,σ^2),Y=(X-μ)/σ,因此P(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]/(2σ^2)} 。
【标准正态分布(英语:standardnormaldistri 标准正态分布函数公式】在其中?F(y)为Y的分布函数,F(x)为X的分布函数 。而?F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy μ)=Fx(σy μ)因此?而?F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy μ)=Fx(σy μ)因此?p(y)=F'(y)=F'x(σy μ)*σ=P(σy μ)*σ而?F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy μ)=Fx(σy μ)因此?p(y)=F'(y)=F'x(σy μ)*σ=P(σy μ)*σ
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