文章插图
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背景
为什么要做js位运算呢?
因为最近在学习hash算法,里面用到了大量的位运算另外网上也找了很多资料,但大都比较片面,没有说明特殊情况时的处理,换几组数据计算结果就出错 。重温整数
ECMAScript 整数有两种类型,即:
有符号整数(允许用正数和负数)无符号整数(只允许用正数) 在 ECMAScript 中,所有整数字面量默认都是有符号整数,这意味着什么呢?
有符号整数使用 31 位表示整数的数值,用第 32 位表示整数的符号,0 表示正数,1 表示负数 。
数值范围从 -2147483647 到 2147483647 。
位运算会把二进制数限制在32位,超出部分会被舍弃
调试位运算常用的几个方法toString(2)
转换成2进制字符串
vara=1732584193;a.toString(2);//1100111010001010010001100000001
parseInt(‘11001’, 2)将2进制字符串转换成10进制数
parseInt('11001',2)//25
padStart(32, ‘0’)字符串总长度,左边不足位数补0
'1100000001'.padStart(32,0)//00000000000000000000001100000001
源码、反码、补码源码将数字转换成的2进制数, 最左边表示符号位,1负数,0正数
5 源码:0101-10源码:11010
反码正数的反码与其原码相同
负数的反码,除符号位外,其他位取反
5源码:0101反码:0101-10源码:11010反码:10101
补码正整数的补码与其原码相同
负整数的补码,取反码+1
5源码:0101补码:0101-10源码:11010补码:10110
ok,现在开始正题位运算符非(~)与(&)或(|)异或(^)带符号左移(<<)带符号右移(>>)无符号右移(>>>)位运算符:非(~)
运算步骤:
将该数字取负数然后减1
~25//-26
过程:25取负:-25减1:-26
~1//-2~-1//0~100//-101~-100//99
位运算符:与(&)运算步骤:
把两个数转换成2进制补码相同位置进行比较(同为1,结果为1,否则为0)如果计算结果是负数,还要再做补码处理
如果位数不够,正数左边补0,负数补1
正正运算
10&3//2
过程:10 补码:10103 补码:0011结果:0010,即 2正负运算(1)
14&-13//2
过程:14 补码:01110(补一位符号位)-13 源码:11101,补码:10011与运算:00010,即 2正负运算(2)
88&-19//72
过程:88 补码:01011000(补一位符号位)-19 源码:110011,补码:10110001011000 & 101100负数(101100)位数不够,左边补1,即11101100也就是 01011000 & 11101100结果为:01001000,即:72负负运算
-12&-5//-16
过程:-12 补码:10100-5 补码:11011与运算:10000结果为负,再取一次补码: 110000:-16练习
3&7-21&16-271733879&-17325841941125899778533470&81293020&0xF48192342&0xFFFF
位运算符:或(|)运算步骤:
把两个数字转换成2进制补码相同位置进行比较(有一个是1,结果即为1)如果计算结果是负数,还要再做补码处理正正运算
10|3//11
过程:10 源码:10103 源码:0011结果:1011,即 11正负运算
10|-3//-1
过程:10补码:01010-3补码:11101或运算:11111结果为负,再取码:10001,即:-1负负运算
-15|-21//-5
过程:-15 补码:110001-21 补码:101011或运算:111011结果为负再取补码:10101,即:-5练习
15|2040|-14-271733879|1732584193(-271733879&-1732584194)|(~-271733879&271733878)
位运算符:异或(^)运算步骤:
把两个数转换成2进制补码相同位置进行比较(必须是0和1或者1和0,结果才为1)如果结果为负,再取补码正正异或
10^3//9
过程:10 补码:10103 补码:0011结果:1001,即 9正负异或
10^-3//-9
过程:10 补码: 01010-3 补码:11101异或运算:10111结果为负,再取补码:11001,即-9负负异或
-10^-3//11
【js 负数 正数变为负数的函数】过程:-10 补码:10110-3 补码:11101异或运算:01011,即:11练习
5^8-10^9-13^-20-271733879^-1732584194^271733878
位运算符:带符号左移(<<)运算步骤:
把数字转换成2进制补码左移指定位数,右边补0如果结果未负数,再取补码
超过32位的部分舍弃
正数左移
1 << 2 //补码:00000001 左移2位, 即00000100,结果为:45 << 3 //补码:00000101 左移3位, 即00101000,结果为:40
可以看出,正数带符号左移,即 a << n,其实是 a * 2的n次幂负数左移
-3<<4
-3 补码:101左移4位 1010000标志位为负,取补码:1110000,即-48-6 << 3 // 1010<< 3 等于 1010000,取补码,1110000即:-48-11 << 4 // 10101 << 4 等于 101010000,取补码,110110000即:-176
边缘情况情况1:正数变负数1732584193<<2//-1659597820
计算过程1732584193转换成2进制源码:1100111010001010010001100000001(31位)左移2位,补2个0:110011101000101001000110000000100(33位)移除左边多余的1位:10011101000101001000110000000100(32位)变为负数,取补码:11100010111010110111001111111100即:-1659597820情况2:负数变正数
-1732584193<<2//1659597820
计算过程-1732584193转换成2进制:11100111010001010010001100000001(32位)负数,取补码:10011000101110101101110011111111(32位)左移2位:1001100010111010110111001111111100(34位)多余部分舍弃:01100010111010110111001111111100(32位)符号位为正,无需再补码,即:1659597820练习
1<<321<<331<<402147483648<<21732584193<<6
位运算符:带符号右移(>>)运算步骤:
取数字二进制补码右移指定位数,左边补位与符号位一致多余位被舍弃如果计算结果为负,再取补码正数右移
5>>1//0101右移1位0010,即21>>2//0001右移1位0000,即0
正数右移比较简单,移出的内容直接舍弃即可,左边用0补充负数右移
-5>>2//-2
分析:-5 补码:1011右移2位:1110结果为负,取补码:1010,即-2练习
5+64>>91732584193>>4
位运算符:无符号右移(>>>)运算步骤:
把数字转换成32位2进制补码连同符号位,右移动指定的位数向右被移出的位被丢弃,左侧用0填充
因为符号位变成了 0,所以结果总是正的
正数右移
正数时候 >> 和 >>> 结果是一样的
5 >> 2 // 101 右移2位001 即:15 >>> 2 // 101 右移2位001 即:1
负数右移-5>>>2//1073741822
过程:-5 源码: 10000000 00000000 00000000 00000101补码:11111111 11111111 11111111 11111011右移两位:00111111 11111111 11111111 11111110转换成十进制即为:1073741822
问题:为什么这个要补满32位,而之前的运算都没有?因为之前的运算,正数补的都是0,负数虽然补1,但计算后要做补码,补位的数最终不影响计算
而无符号右移,则会影响运算 。所以需要补全
练习
-23>>>245678765>>>31
关于位运算的核心思路运算前要取补码运算结果导致负数,再取一次补码以上内容都是个人收集、以及多次尝试整理的 。
因为网上看到的很多文章计算方式都不对,虽然举的例子没问题,但换机组数字就计算错误 。
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