两个平面内的两条相交直线分别平行可以证明面面平行吗?
可以明如下:
做一直于平面△ABC的直线L
因为L⊥平面△ABC,所以AB⊥L、BC⊥L
因为AB∥DE,AB⊥L,得:DE⊥L
同理,也可得到EF⊥L
而DE和EF都在平面△DEF中,且DE与EF相交,根据直线与平面垂直的判定定理,所以得出平面△DEF⊥L
因平面ABC和平面DEF都垂直于同一条直线L,所以,两个平面ABC与DEF平行 。
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