一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数 。
一个循环小数,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节 。
循环节从小数部分十分位开始的小数叫做纯循环小数 。
循环节不是从小数部分十分位开始的小数叫做混循环小数 。
一、纯循环小数化分数步骤:
(1)有几位循环节,分母写几个9;
(2)循环做分子;
(3)约分,很重要 。
(将纯循环小数改写成分数,分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9,9的个数与循环节中的数字的个数相同 。)
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例:
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二、混循环小数化分数步骤:
(1)有几位循环节,分母写几个9;
(2)有几位不循环,分母后加几个0;
(3)总-不循环,做分子;
(4)约分 。
(将混循环小数改写成小数,分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数,减去不循环部分数字组成的数的差;分母的头几位数字是9,末几位数字是0,9的个数跟循环节的位数相同,0的个数跟不循环部分的位数相同 。)
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例:
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练习:
将下面的循环小数化成分数 。
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三、如何把循环小数化成分数,方法如下:
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或
【混循环小数化分数步骤 纯循环小数和混循环小数的区别】
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