怎样证明一条直线和一个平面平行?
如果直线和平面中的两条相交直线平行 , 那么这条直线和这个平面平行 。
如何证明一条直线和两个平行平面中的一个平面相交 必和另一个相交
设直线l , a1 , a2.a1、a2平行 。l与a1相交 , 则必与a2相交 。(法证明)
假设l与a2不相存在l2在a2得l与l2平行 。而a1、a2平行 , 则必有l1在a1内且l1、l2平行 。即有l1与l平行 , 则l与a1不相交 , 与条件矛盾 。假设不成立 , 原命题成立 。
平面经过直线为什么不能是直线与平面相交?
经过直线 , 即经过直线上的每一个点 , 故直线在平面上 。斜交的话 , 不能算经过 。
1、定义:
当直平面垂直时 , 规定这条直线与该平面成直角 。
当直线与平面平行或在平面内时 , 规定这条直线与该平面成0°角 。
2、范围:0°≤θ≤90°(斜线与平面所成的角θ的范围是0<θ<90° 。)
3、求法:作出斜线在平面上的射影;
4、斜线与平面所成的角的特征:斜线与平面中所有直线所成角中最小的角 。
扩展资料
证明线面平行的判断方法:
(1)利用定义:证明直线与平面无公共点;
(2)利用判定定理:从直线与直线平行得到直线与平面平行;
(3)利用面面平行的性质:两个平面平行 , 则一个平面内的直线必平行于另一个平面 。
注:线面平行通常采用构造平行四边形来求证 。
判定定理:
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 , 则该直线与此平面平行 。
已知:a∥b , a?α , b?α , 求证:a∥α
反证法证明:假设a与α不平行 , 则它们相交 , 设交点为A , 那么A∈α
∵a∥b , ∴A不在b上
在α内过A作c∥b , 则a∩c=A
又∵a∥b , b∥c , ∴a∥c , 与a∩c=A矛盾 。
∴假设不成立 , a∥α
向量法证明:设a的方向向量为a , b的方向向量为b , 面α的法向量为p 。∵b?α
∴b⊥p , 即p·b=0
∵a∥b , 由共线向量基本定理可知存在一实数k使得a=kb
那么p·a=p·kb=kp·b=0即a⊥p
【“定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和两平面的交线平“如何证明一条线与平面相交】∴a∥α
证明 , 如果俩条平行线的一条和一个平面相交 , 那么另一条也和这个平面相交
这个需要证明吗?
如果非要证的话 , 两条直线确定一个平面 , 如果以个平面内有一条直线和另一个平面相交 , 那么这两个平面相交 , 所以平面中的任意一条直线都与另一个平面相交
怎样证明
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