『平面的法向量』测量公法线长度时,两测头与齿面哪个部位相切最合理?为什么 _平面方程的法向量怎么求

a为何值时，曲线y=aχ2与曲线y=lnχ相切，并求曲线在该切点处的切线和法线方程
当a=0时,直线y=0与曲线y=ln显然不能相切。
当a小于0时，请画个图，那也是不可能相切的，
当a大于0时，不妨设F(x)=aχ2-lnχ(x＞0)
要满足题意，使F(x)有且只有一个零点即可，
F'(x)=2ax-1/x,令F'(x)=0
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得x=√1/2a(舍去负的）
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x(0,√1/2a)√1/2a(√1/2a, ∞)
F'(x)负0正
F(x)↘极小值↗
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同时F(√1/2a）也是F(x）的最小值，
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当F(√1/2a）=0时满足题意，
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将x=√1/2a代入aχ2-lnχ=0 可得
a=1/2e(请再仔细验算一次）
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当x=√1/2a=√e时曲线相切，代入y=（1/2e）×χ2得切点坐标（√e，1/2）
再求f(x)= aχ2的导,即f'(x)=x/e,代入x=√e,得切线斜率为
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√e/e请自己用点斜式写出直线方程吧
法线的斜率用1除以切线斜率可得,点也已知,接下来的收尾工作请自己完成吧.
希望对你有帮助，注：
根号上面那横肯定错位了，请凑合着看吧
测量公法线长度时,两测头与齿面哪个部位相切最合理?为什么
两测头与齿面中段部位，最合理，一般就是附近相切。
轮模数较小、全齿高较小时，如果跨齿数较多容易接触到齿顶；跨齿数较少容易接触到齿根（过渡曲线）。这2种情况，都会在不易觉察的情况下，造成测量“错误”的。
已知一直线斜率k，求此直线与一已知方程圆相切的焦点。怎么算？
设原点到直线的垂线倾角为θ，距(法线长)=p直线方程为xcosθ ysinθ±p=0
正负号于原点在直线上方还是下方，在上方时取负号，下方时取正号。
先把圆方程化成标准式(如果不是标准式的话)：(x-a)2 (y-b)2=r2
设k=tgθ，则直线方程为：(x-a)sinθ-(y-b)cosθ±r=0
两边除以cosθ得：k(x-a)-(y-b)±rsecθ=0
secθ=√k2 1，所以方程为：k(x-a)-(y-b)±r√k2 1=0